选择排序（一）——直接插入排序

1、基本思想

（1）想象 3的前面是一个空的有序数组

（2）先将3 放入这个有序数组，然后从第2个元素开始，逐个和有序数组中的元素 排序

横向：插入新的元素后，有序数组的自我调整

纵向：有序数组调整完毕，有序数组多一位成员

（3）直到end到达第 size-1 位

        size：数组元素的个数

2、代码实现

（1）单次有序数组的调整过程

        假设 以end = 2的调整为例

	int end = 2;
	int val = a[end + 1];	//事先记录下每次要插入的数，要插入的数是有序数组的后一位
	while (end >= 0)
	{
		if (a[end]>val)
		{
			a[end + 1] = a[end];
			end--;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	a[end + 1] = val;		//end = -1时，会跳出循环，说明有序数组中的所有元素都比val要小

 （2）直接插入排序

        我们每次将上述过程放在一个for循环中，使用for循环的 局部变量 i 来重置end

void InsertSort(int* a,int size)
{
    //注意end最多到达 尾元素的前一位
	for (size_t i = 0; i < size-1; i++)
	{
        
		int end = i;            //重置end的值
		int val = a[end + 1];	//事先记录下每次要插入的数
		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > val)
			{
				a[end + 1] = a[end];
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = val;		//end = -1时，会跳出循环，说明有序数组中的所有元素都比val要小
	}
}

3、代码测试

int main() {
	
	int arr[] = { 3,5,2,6,1,7,4,8 };
	InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));

	for (size_t i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}

	printf("\n");
	return 0;
}

4、时间复杂度

 最坏的情况是逆序，也就是每次都要将插入的元素移到 第一个位置

移动的次数为 1 + 2 + 3 + ... + N-1 = N(N-1)/2 

 所以时间复杂度为：O(N^2)