TopK问题

一、提出问题

假设现在有N个数，我们需要选出N个数中前 K 个较大的数

二、思路分析

1、先从N个数中取出K个数，构成一个数组arr

2、将数组arr构建成一个小堆（堆顶是最小的数）

3、然后从剩下的 N-K 个数中逐个取出 数，和堆顶的数比较

      -如果比堆顶的数更大，则替换堆顶的数，然后向下调整（最小的数被删除了，选出次小的数）

       -如果比堆顶的数更小，则保持不变

4、重复第三步，直到剩下的 N-K个数都参与了比较

整体思路就是 如果比堆顶的数更大，则替换堆顶的数，那么最小的数会被删除

否则不替换，如此往复，最小的数会被替代，仅剩下较大的数

三、代码实现

建小堆在可以参考如下

堆排序（一）——建小堆_challenglistic的博客-优快云博客堆排序有两个侧重点，一个是 “堆”，一个是“排序”1、“堆”——建小堆2、“排序”——将堆顶元素和堆底的最后一个元素交换，除了堆底最后一个元素外，调整剩下的元素一、提出问题假设现在有一个无序的数组int arr[] = { 70,56,30,24,33,10,75,68,90,21};现在要在不额外开辟空间的情况下，将这个数组转化为堆二、思路分析1、画二叉树堆在物理实现上使用的是顺序容器，但是在逻辑分析中使用的是二叉树所以我们的第一步是将改数组 画 成二叉树https://blog.youkuaiyun.com/challenglistic/article/details/123285800

void SelectTopK(int* a, int val,const int size)
{
    //建小堆，可沿用链接中博客的代码
	CreateHeap(a, size);

    //和堆顶的元素比较
	a[0] = a[0]<val?val:a[0];
    //由于原本就是小堆，直接从根部向下调整
	AdjustDown(a, 0, size);

	for (size_t i = 0; i < size; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");
}

四、测试

int main()
{
	int arr[] = { 12,45,53,64,75,78,96,34};
	for (size_t i = 0; i < 10; i++)
	{
        //通过随机值来表示剩下的N-K个数
		SelectTopK(arr, rand() % 100, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
	}
	
	return 0;
}

测试结果：