图像质量评估算法 SSIM(结构相似性)

SSIM的全称为structural similarity index，即为结构相似性，是一种衡量两幅图像相似度的指标。该指标首先由德州大学奥斯丁分校的图像和视频工程实验室(Laboratory for Image and Video Engineering)提出。而如果两幅图像是压缩前和压缩后的图像，那么SSIM算法就可以用来评估压缩后的图像质量。

SSIM如何表征相似性：
先给出一组公式：

uX、uY分别表示图像X和Y的均值，σX、σY分别表示图像X和Y的标准差，σX*σX、σY*σY（实在打不出上标啊，理解万岁）分别表示图像X和Y的方差。σXY代表图像X和Y协方差。C1，C2和C3为常数，是为了避免分母为0而维持稳定。通常取C1=(K1*L)^2, C2=(K2*L)^2, C3=C2/2, 一般地K1=0.01, K2=0.03, L=255（ 是像素值的动态范围，一般都取为255）

最后的SSIM指数为：

当我们设定C3=C2/2时，我们可以将公式改写成更加简单的形式：

所以结构相似度指数从图像组成的角度将结构信息定义为独立于亮度、对比度的反映场景中物体结构的属性，并将失真建模为亮度、对比度和结构三个不同因素的组合。用均值作为亮度的估计，标准差作为对比度的估计，协方差作为结构相似程度的度量。

如何求得均值，方差与标准差：

而在实际应用中，一般采用高斯函数计算图像的均值、方差以及协方差，而不是采用遍历像素点的方式，以换来更高的效率。

下面的链接我们将用一个简单的程序实现SSIM算法，并作出对比实验：
http://blog.youkuaiyun.com/chaipp0607/article/details/70160307