NOIP 2014 寻找道路

本文介绍了一道NOIP竞赛题目,通过反向构建图并使用SPFA算法求解最短路径问题。具体步骤包括深搜染色、检查可达性及运行SPFA算法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式
输入格式:

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。

输出格式:

输出文件名为road .out 。

输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1:
3 2
1 2
2 1
1 3

输出样例#1:
-1

输入样例#2:
6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5

输出样例#2:
3


【分析】
今天考了NOIP的Day1…第三题本来打暴力打得很开心…结果下来一想…我写floyd的时候把v写成n了…这惯性太大…导致本来能打六十多分的t3变成了十分左右…心好累。
不过还是要振作起来,毕竟还有一天。复习复习以前的题目。

这道题刚学spfa的时候做过,今天重做一遍(还羞耻的WA了一次233)
将整张图反向建一遍,然后从终点开始跑深搜,把经过的点染色。
接下来枚举每个点,再枚举该点指向的点,如果所有点都被染色,那么这个点是可以走到的,否则不可以
然后可以跑spfa了,为方便我用了 vector


【代码】

//P2296 寻找道路
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=10005;
int n,m,cnt,s,t;
int dis[mxn];
vector <int> f[mxn],z[mxn];  //反 & 正 
bool vis[mxn],color[mxn],final[mxn];
void spfa(int x)
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    queue <int> q;
    q.push(x);
    dis[x]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=0;i<z[u].size();i++)
        {
            int v=z[u][i];
            if(final[v] && dis[v]>dis[u]+1)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dis[t]);
}
void flood(int u)
{
    color[u]=1;
    for(int i=0;i<f[u].size();i++)
    {
        int v=f[u][i];
        if(!color[v]) flood(v);
    }
}
int main()
{
    int i,j,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        z[u].push_back(v);
        f[v].push_back(u);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    flood(t);
    fo(i,1,n) final[i]=color[i];
    fo(u,1,n) if(final[u])
      for(i=0;i<z[u].size();i++)
      {
          int v=z[u][i];
          if(!color[v])
          {
              final[u]=0;
              break;
          }
      }
    if(!color[s])
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    spfa(s);
    return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值