NOIP 2003 传染病控制

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式
输入格式：

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式：

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1：
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1：
３

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【分析】

首先贪心是错的…自己举一些子树是菊花树的例子可以搞出来
然后并不知道怎么做了…
抱着要T掉的心态去写了个裸到爆的搜索…结果过了…讲道理复杂度是不稳定的。
首先dfs建树找出每个点控制的点的个数和每个点的深度，还有就是深度为dep的点用一个vector存起来
然后以深度为关键字搜索，每一深度枚举要切断的点，将它控制的点的个数计入答案，然后套一个dfs…用来把这个点的所有子节点标记…到时候就不能切断它们了…
就是这么裸…

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【代码】

//NOIP 传染病控制 
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=305;
vector <int> f[mxn],s[mxn];
int n,p,ans=1e8;
int cot[mxn],de[mxn];
bool vis[mxn];
inline void dfs_tree(int dep,int u,int fa)
{
    s[dep].push_back(u);
    de[u]=dep;
    cot[u]=1;
    for(int i=0;i<f[u].size();i++)
    {
        int v=f[u][i];
        if(v!=fa)
        {
            dfs_tree(dep+1,v,u);
            cot[u]+=cot[v];
        }
    }
}
inline void hit(int u,bool flag)
{
    vis[u]=flag;
    for(int i=0;i<f[u].size();i++)
    {
        int v=f[u][i];
        if(de[v]>de[u])
          hit(v,flag);
    }
}
inline void dfs(int dep,int now)
{
    ans=min(ans,now);
    for(int i=0;i<s[dep].size();i++)
    {
        int v=s[dep][i];
        if(!vis[v])
        {
            hit(v,1);
            dfs(dep+1,now-cot[v]);
            hit(v,0);
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    fo(i,1,p)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        f[u].push_back(v);
        f[v].push_back(u);
    }
    dfs_tree(1,1,0);
    dfs(2,n);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}