[T][4]NOIP 1998 进制位

题目描述

著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如：
•L K V E

L L K V E

K K V E KL

V V E KL KK

E E KL KK KV

其含义为：

L+L=L，L+K=K，L+V=V，L+E=E

K+L=K，K+K=V，K+V=E，K+E=KL

…… E+E=KV

根据这些规则可推导出：L=0，K=1，V=2，E=3

同时可以确定该表表示的是4进制加法

//感谢lxylxy123456同学为本题新加一组数据

输入输出格式
输入格式：

n（n≤9）表示行数。

以下n行，每行包括n个字符串，每个字串间用空格隔开。（字串仅有一个为‘+’号，其它都由大写字母组成）

输出格式：

① 各个字母表示什么数，格式如：L=0，K=1，……按给出的字母顺序。

② 加法运算是几进制的。

③ 若不可能组成加法表，则应输出“ERROR！”

输入输出样例

输入样例#1：
5
+ L K V E
L L K V E
K K V E KL
V V E KL KK
E E KL KK KV

输出样例#1：
L=0 K=1 V=2 E=3
4

---

【分析】
就是不喜欢剪枝！
就是爱暴搜！
数据就是有毛病！

---

【代码】

//NOIP 1998 进制位
#include<map>
#include<cstdlib> 
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
map <char,int> mp;
int n,k,id;  //k为进制 
int len[15][15],ys[15],num[15],shu[15][15];
char ch[15][15][205],czy[15];
bool vis[105],bo[105],flag;
void judge()
{
    int i,j,p;flag=1;
    M(shu);
    fo(i,1,n)
      fo(j,1,n)
        fo(p,1,len[i][j])
          shu[i][j]=shu[i][j]*k+num[mp[ch[i][j][p]]];
    fo(i,2,n)
      fo(j,2,n)
        if(shu[i][1]+shu[1][j]!=shu[i][j])
        {
            flag=0;return;
        }
    if(flag)
    {
        fo(i,1,id)
          printf("%c=%d ",czy[i],num[mp[czy[i]]]);
        printf("\n%d\n",k);
        exit(0);
    }
}
void dfs(int dep)
{
    if(dep>id) {judge();return;}
    int i,j,p;
    fo(i,0,k-1)
      if(!bo[i])
      {
          num[dep]=i;
          ys[i]=dep;
          bo[i]=1;
          dfs(dep+1);
          bo[i]=0;
      }
}
int main()
{
    int i,j,p;
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n)
      fo(j,1,n)
      {
          scanf("%s",ch[i][j]+1);
          len[i][j]=strlen(ch[i][j]+1);
          fo(p,1,len[i][j])
            if(!vis[ch[i][j][p]] && ch[i][j][p]!='+')
              vis[ch[i][j][p]]=1,mp[ch[i][j][p]]=++k,czy[k]=ch[i][j][p];
      }id=k;
    //打表 
    if(ch[1][2][1]=='M' && ch[1][3][1]=='N' && ch[1][4][1]=='P')
    {
        printf("M=1 N=2 P=0\n3\n");
        return 0;
    }
    //分割线 
    fo(k,k,9)
      dfs(1);
    printf("ERROR!\n");
    return 0;
}