NOIP 2012 同余方程

最新推荐文章于 2021-01-15 21:07:27 发布

我要吃熊猫

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分类专栏：数论文章标签：数论

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本文介绍了一种求解形如ax≡1(mod b)的同余方程的方法，通过扩展欧几里德算法找到最小正整数解，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

【分析】
扩展欧几里德算法求解
注意防止负数情况（最小正整数解）

【代码】

//NOIP 2012 同余方程 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b,y,x);
    y=y-(a/b)*x;
}
int main()
{
    int a,b,x,y;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    exgcd(a,b,x,y);
    x=(x%b+b)%b;
    printf("%d\n",x);
    return 0;
}