【noip2012】同余方程

最新推荐文章于 2021-01-15 21:07:27 发布
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分类专栏： NOIP 数学相关 题解 文章标签： 数论
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博客探讨了NOIP2012竞赛中涉及的同余方程问题，指出解的存在性由裴蜀定理保证。文章通过ax%b=1这一方程，解释了当gcd(a, b)=1时解存在的必要条件，并将问题转换为扩展欧几里得算法的形式，阐述如何找到方程的一组解。" 123884213,12861886,CSS定位详解：从基础到高级,"['前端开发', 'CSS', 'HTML']

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【noip2012】同余方程

描述

求关于 x的同余方程  ax ≡ 1(mod b) 的最小正整数解。

输入格式

最低0.47元/天 解锁文章
【NOIP2012】洛谷1082 同余方程
YHaX的博客
08-21 456
扩展欧几里得算法
NOIP2012 同余方程
bjfu170203101的博客
03-01 322
中国剩余定理，模数不互质的情况。 用数学归纳法两两式子解。 先用扩展欧几里得求出第一个方程的x通解。 然后与第二个联立，求出再第一个方程同解的集合内的情况下，x的通解。（注意要判是否有解） 以此类推。 注意防止整数溢出。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define ...
NOIP2012同余方程
weixin_30861459的博客
07-02 123
通过这道题略懂了扩展gcd和逆元 形如ax=1(mod b)的同余方程中x的最小正整数解叫做a模b的逆元 逆元定义大概就是一个运算取消 扩展gcd可以求解形如ax+by=gcd(a,b)的二元方程 题目中的ax=1(mod b)即可化作ax+by=1,原题中的保证有解意思就是ab互质 代码： ...
noip2012 同余方程
dfssbqyrq96616258的博客
10-17 181
题目描述 求关于xx的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式： 一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。 输出格式： 一个正整数x，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 看一下这个方程ax≡1(modb) ，的意思是ax-1是b的倍数，我们设ax-1是b的-y倍，那么就是ax-1=-yb，移项得：ax+...
vijos P1781同余方程
jjs98
10-13 1042
描述 求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 格式 输入格式 输入只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。 输出格式 输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 样例1 样例输入1[复制] 3 10 样例输出1[复制]
NOIP2012 同余方程
hahalidaxin的专栏
03-30 443
1同余方程 题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式： 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。 输出格式： 输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 输入输出样例 输入样例#1： 3 10 输出样例#1： 7 说明 【数据范围】  对于 4
[noip2012]: 同余方程
Edt!
06-26 729
首先转一下别人写的http://blog.youkuaiyun.com/zhjchengfeng5/article/details/7786595 扩展欧几里德算法     谁是欧几里德？自己百度去     先介绍什么叫做欧几里德算法     有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎
noip2012同余方程 (拓展欧几里得）
11-03 1650
题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式： 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。 输出格式： 输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 输入输出样例 输入样例#1： 3 10 输出样例#1： 7 说明 【数据范围】 对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,00
【NOIP2012提高组】同余方程
m725kk的博客
01-15 551
同余方程题面DescriptionInputOutputSample InputSample OutputData Constraint思路Code 题面 Description 求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 Input 输入文件为mod.in。 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。 Output 输出文件为mod.out。 输出只有一行，包含一个正整数 x ，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 Sample Input 3 10 Sample Ou
NOIP2012 同余方程的两种解法
KQZXCMH的博客
11-19 7293
求 ax mod b = c 的最小正整数x解    题目中的c=1 解法一：经典的扩展欧几里得算法 解ax+by=1的一组特解，然后算出最小正整数解 #include #include #include #include #include using namespace std; long long a,b,x,y; long long extended_gcd(long
NOIP2012D2T1 同余方程
weixin_34239592的博客
07-15 175
[NOIP2012T4]同余方程 noip2012-tg 描述 求关于 x的同余方程 ax ≡ 1(mod b) 的最小正整数解。 输入格式 输入文件 mod.in 输入只有一行，包含两个正整数a,b,用一个空格隔开。 输出格式 输出文件 为 modmod .out 。 输出只有一行,包含一个正整数，包含一个正整数 ，包含一个正...
[Noip 2012]同余方程（线性同余方程）
09-08 473
我们先放题面—— RT就是求一个线性同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解 我们可以将这个同于方程转换成这个方程比较好理解 ax=1+bn(n为整数 我们再进行一个移项变为ax-bn=1 我们设-n为y 那么这个方程就变成了ax+by=1这一个不定方程 我们可以完全可以先解出这一个方程的一个特解x0,y0(解法下面讲) 因为我们求解出的特解有可能会大于...
Noip2012同余方程
weixin_30872671的博客
03-12 147
传送门 Description: 求关于x的同余方程a*x≡1(mod b)的最小正整数解。 Solution: 其实就是求最小正整数x使得a*x-1是b的倍数 不妨设它为b的-y倍 则a*x+b*y=1 欧几里得算法算出一个特解x0 然后处理一下x0使之称为满足题意的最小正整数就可以啦 Code: 1 #include<iostream&gt...
【NOIP2012】同余方程
weixin_30267697的博客
08-28 135
题目链接 题目大意是说要求一个最小正整数x使得ax%b=1。那么这个形式很容易联想到的就是乘法逆元，因为1%b=a/a%b=1，所以x就是a关于b的最小正整数逆元，用扩欧求一下就可以了。 注意求出来的x不一定是最小正整数答案，还要进行一步(x%b+b)%b的操作。 代码： 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> ...
[NOIP2012]同余方程
雪影
08-20 324
Description 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 Input 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000 Output 输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 Sample Input 3 10 Sample Ou
[NOIP 2012] 同余方程 · 拓展欧几里得
山外小楼夜听雨
03-14 1758
初探拓展欧几里得
【NOIP2012提高组】同余方程 （扩展欧几里得算法）
EasternCountry的博客
08-02 1064
【NOIP2012提高组】同余方程(Standard IO) Time Limits:1000 msMemory Limits:131072 KBDetailed Limits Description 求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 Input 输入文件为mod.in。 输入只有一行，包含两个正整...
同余方程（NOIP2012）
cza0927的博客
09-18 369
问题描述 求关于x的同余方程 ax≡1（mod）b的最小正整数解。 输入文件 输入只有一行，包含两个正整数a,b,用一个空格隔开。 输出文件 输出只有一行，包含一个正整数x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 样例输入 3 10 样例输出 7 限制与约定 对于40%的数据，2&lt;=b&lt;=1000。 对于60%的数据，2&lt;=b&lt;=50 000 000。 对于100%的数据...
NOIP 2012 提高组复赛：同余方程与疫情控制
"NOIP 2012 提高组 DAY2 复赛试题，包含三个编程题目：同余方程、借教室、疫情控制。每个题目有对应的输入输出文件名，时限、分值和样例文件。参赛者需根据题目要求用C++、C或Pascal语言编写程序，并遵循特定的编译...
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