优先级队列（堆）

1.优先级队列

1.1队列是一种先进先出的数据结构，但有的时候我们所操作的数据有这个优先级，可能需要优先级高的先出列，数据结构提供了俩个基本操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加对象。这种数据结构称为优先级队列。

2.优先级队列的模拟实现

jDk1.8中的priorityQueue底层使用了堆这种数据结构，堆本质上就是对二叉树的一些调整

2.1堆的概念

按完全二叉树的顺序存储方式（层序遍历规则）存储在一个一维数组里，每一个树的根结点最大，称为大根堆，每一个树的根结点最小，称为小根堆。

堆的性质

1.堆的某个节点的值总是不大于或者不小于父节点

2.堆总是一颗完全二叉树

2.2堆的存储方式

堆是一颗完全二叉树，因此可以按照层序的规则，然后顺序的去高效存储

2.3堆的创建

这里我们以创建大根堆为例子

当我们把这个数组创建好同时，传给了elem这个数组的时候，我们就要开始用这个数组的数据去创建大根堆

创建大根堆思路：1.我们要找到最后一个子树的父亲节点

                             2.当我们调整（向下调整）完最后一个子树后，我们该如何移动到下一个子树（子树的父亲节点下标减1）

                             3.什么时候调整完毕（结束条件）

说明：我们最后一个子树的父亲节点parent=（usedSize-1-1）/2，当parent等于0的时候就是顶部的了。

当面解决完一个子树移动到另一个子树的问题的时候，我们就得开写每一个子树向下调整的这个方法，我们说一下child<usedSize这个条件，我们的根据我们画图可知道，你在最后一个子树之后的节点，是根据parent，去求child，也就是parent*2+1，child不能大于usedSize

剩下的比较交换很简单，看我们图片的代码就行.

2.4大根堆的一些操作实现

1.在大根堆插入一些数据

说明：插入我们要将插入的数据插到，堆的末尾，也就是你一维数组的末尾，插完之后，我们进行向上操作。很简单看代码就可以理解。

2.删除大根堆（删除大根堆只能删完全二叉树的最上面的根结点,也就是把顶部的结点和最后的那个结点换一下，然后删除末尾那个结点就相当于删除了

说明：交换完成之后，记得向下操作，整成大根堆

3.常用接口的介绍

3.1priorityQueue的特性

java集合框架提供了priorityQueue和priorityBlockingQueue俩种类型的优先级队列，priorityQueue是线程不安全的，priorityBlockingQueue是线程安全的。

关于PriorityQueue的注意：

1.使用时必须导入PriorityQueue所在的包：import java.util.PriorityQueue；

2.PriorityQueue中放置的元素必须是能够比较的，不能放入无法比较的对象，否则会抛出ClassCastException异常（我们这里那一个student只定义类去验证）

PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(new student())

这里会包异常ClassCastException异常，如果我们想传一个自定义类型的对象，我们需要实现让这个自定义类去实现Comparable接口，同时重写，这个接口里的compareTo方法，这样上面这个代码才不会报错。（为什么要实现Comparable这个接口，因为我们源码向上操作开始有一步强转Comparable<? super E>）

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这里我们注意：当this在前是小根堆，在后是大根堆。（我们可以通过看源码得知）,if(key.compareTo((E)e) >=0,compareTo我们在自定义类里重写了，逻辑就会不一样。

3.不能插入null对象，否则会抛出NullPointerException

4.没有容量限制，可以插入任意多个元素，其中内部可以自动扩容

需要扩容的时候，如果老的容量小于64就2倍扩容，大于等于64的时候就1.5倍扩容，还有一个是你定义是多少容量就是多少容量。

当我们调用的是这个无参构造函数的时候，我们编译器会给这个数组分配11个容量

5.插入和删除元素的时间复杂度为O（log2 N）

6.priorityQueue底层使用了堆数据结构

7.priorityQueue默认情况下是小堆

  自定义情况下this在前为小根堆，在后为大根堆

3.2比较器Comparator

说明：当我们自定义的这个类想根据它的age或者name的长度去比较，为了灵活的比较，我们要利用这个比较器，也就是让我们这个类去实现比较器的接口，重写里面的compare方法。

比较器用的时候，实例化，然后传到PriorityQueue里面，它就会调用参数为构造器的那个构造函数。

3.4三种方式对比

Object.equals     所有类都是继承Object的，所有直接复写就行，不过只能比较相等于否

Comparable.compareTo   需要手动实现接口，请入性比较强，一旦实现，每次用该类都有顺序，属于内部顺序

Comparator.compare     需要实现一个比较器对象，对待比较类的侵入弱，但对代码实现侵入性强

oj题：

top-k问题

最大或最小的前k个数据。比如世界前500强

思路就是：如果我们求前k个最小的，我们就把先把数组里的前k个元素放到大根堆里，然后我们将顶部的top的元素和数组k位置的元素比较大小如果top大，我们就把top，poll出去，然后入k位置的元素，我们的priorityQueue会按默认的小根堆排序。

如果我们求前k个最大的，就建立小根堆，把数组前k个元素放进去，这里注意我们要写比较器去控制，PriorityQueue之后的排序是大根堆，放完之后，我们就比较top和k位置的数据，如果top小于k位置的数据，那么就把top出了，k位置数据入了。

堆的排序

我们这个数组从小到大排的话，我们就要建立一个大根堆，然后把最后一个放到顶部，顶部的放尾部，然后进行向下调整，然后从最后一个的前一个再进行上述操作即可