循环-04. 验证“哥德巴赫猜想”(20)

最新推荐文章于 2021-07-23 14:17:01 发布

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文章标签： ACM PAT 验证哥德巴赫猜想

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ch717828/article/details/43966949

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该博客探讨了如何验证数学中的哥德巴赫猜想，即所有大于2的偶数可以表示为两个素数之和。任务是设计程序检查20亿以内的偶数是否符合这一猜想，并输出最小素数解。

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题目来源：

循环-04. 验证“哥德巴赫猜想”(20)

时间限制

400 ms

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65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

徐镜春（浙江大学）

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p <= q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

输出样例：

24 = 5 + 19

代码：

import java.io.IOException;
import java.text.DecimalFormat;
import java.text.ParseException;
import java.util.Scanner;

public class Main {

  public static void main(String[] args) throws ParseException, IOException {
    
  
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    long n ;
    //a,b表示两个素数
    long a ,b;
    //输入一个字数
    n = scanner.nextLong();
    //从(2,n]开始循环找素数
    for(long i=2 ;i<n ;i++)
    {
    	//判断是否是素数
    	if( isPrimeNumber(i))
    	{
    		a=i;
    		b=n-i;
    		
    		if(isPrimeNumber(b))
    		{
    			//让大的数排在前面
    			if(a>b)
        		{
        			long temp;
        			temp =a ;
        			a=  b;
        			b= temp;
        		}
    			System.out.println(n+" = "+a+" + "+b);
    			break;
    		}
    	}
    }
    
  }

  
  public static boolean isPrimeNumber(long n)
  {
	  
	  //1不是素数
	  if(n ==1) return false;
	  //判别i是否为素数,只需使2~根号i之间的每一个整数去除
	  for(long i = 2;i<=Math.sqrt(n) ;i++)
	  {
		  if(n%i==0) return false;
	  }
	  return true;
  }
}

参考：

http://blog.youkuaiyun.com/summercpp/article/details/38326679

http://zuoye.baidu.com/question/dc086c6a0655d55493b45d27b4272b4c.html