密码学简介

一.         密码学简介

据记载，公元前 400 年，古希腊人发明了置换密码。 1881 年世界上的第一个电话保密专利出现。在第二次世界大战期间，德国军方启用“恩尼格玛”密码机，密码学在战争中起着非常重要的作用。

随着信息化和数字化社会的发展，人们对信息安全和保密的重要性认识不断提高，于是在 1997 年，美国国家标准局公布实施了“美国数据加密标准（ DES ）”，民间力量开始全面介入密码学的研究和应用中，采用的加密算法有 DES 、 RSA 、 SHA 等。随着对加密强度需求的不断提高，近期又出现了 AES 、 ECC 等。

使用密码学可以达到以下目的：

保密性：防止用户的标识或数据被读取。

数据完整性：防止数据被更改。

身份验证：确保数据发自特定的一方。

二.         加密算法介绍

根据密钥类型不同将现代密码技术分为两类：对称加密算法（秘密钥匙加密）和非对称加密算法（公开密钥加密）。

对称钥匙加密系统是加密和解密均采用同一把秘密钥匙，而且通信双方都必须获得这把钥匙，并保持钥匙的秘密。

非对称密钥加密系统采用的加密钥匙（公钥）和解密钥匙（私钥）是不同的。

对称加密算法

对称加密算法用来对敏感数据等信息进行加密，常用的算法包括：

DES （ Data Encryption Standard ）：数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合。

3DES （ Triple DES ）：是基于 DES ，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密，强度更高。

AES （ Advanced Encryption Standard ）：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高；

AES

2000 年 10 月， NIST （美国国家标准和技术协会）宣布通过从 15 种侯选算法中选出的一项新的密匙加密标准。 Rijndael 被选中成为将来的 AES 。 Rijndael 是在 1999 年下半年，由研究员 Joan Daemen 和 Vincent Rijmen 创建的。 AES 正日益成为加密各种形式的电子数据的实际标准。

美国标准与技术研究院 (NIST) 于 2002 年 5 月 26 日制定了新的高级加密标准 (AES) 规范。

算法原理

AES 算法基于排列和置换运算。排列是对数据重新进行安排，置换是将一个数据单元替换为另一个。 AES 使用几种不同的方法来执行排列和置换运算。

AES 是一个迭代的、对称密钥分组的密码，它可以使用 128 、 192 和 256 位密钥，并且用 128 位（ 16 字节）分组加密和解密数据。与公共密钥密码使用密钥对不同，对称密钥密码使用相同的密钥加密和解密数据。通过分组密码返回的加密数据的位数与输入数据相同。迭代加密使用一个循环结构，在该循环中重复置换和替换输入数据。

AES与3DES的比较

算法名称	算法类型	密钥长度	速度	解密时间（建设机器每秒尝试 255 个密钥）	资源消耗
AES	对称 block 密码	128 、 192 、 256 位	高	1490000 亿年	低
3DES	对称 feistel 密码	112 位或 168 位	低	46 亿年	中

非对称算法

常见的非对称加密算法如下：

RSA ：由 RSA 公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的；

DSA （ Digital Signature Algorithm ）：数字签名算法，是一种标准的 DSS （数字签名标准）；

ECC （ Elliptic Curves Cryptography ）：椭圆曲线密码编码学。

ECC

在 1976 年，由于对称加密算法已经不能满足需要， Diffie 和 Hellman 发表了一篇叫《密码学新动向》的文章，介绍了公匙加密的概念，由 Rivet 、 Shamir 、 Adelman 提出了 RSA 算法。

随着分解大整数方法的进步及完善、计算机速度的提高以及计算机网络的发展，为了保障数据的安全， RSA 的密钥需要不断增加，但是，密钥长度的增加导致了其加解密的速度大为降低，硬件实现也变得越来越难以忍受，这对使用 RSA 的应用带来了很重的负担，因此需要一种新的算法来代替 RSA 。

1985 年 N.Koblitz 和 Miller 提出将椭圆曲线用于密码算法，根据是有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题 ECDLP 。 ECDLP 是比因子分解问题更难的问题，它是指数级的难度。

原理——椭圆曲线上的难题

  椭圆曲线上离散对数问题 ECDLP 定义如下：给定素数 p 和椭圆曲线 E ，对 Q ＝ kP ，在已知 P ， Q 的情况下求出小于 p 的正整数 k 。可以证明由 k 和 P 计算 Q 比较容易，而由 Q 和 P 计算 k 则比较困难。

将椭圆曲线中的加法运算与离散对数中的模乘运算相对应，将椭圆曲线中的乘法运算与离散对数中的模幂运算相对应，我们就可以建立基于椭圆曲线的对应的密码体制。

例如，对应 Diffie-Hellman 公钥系统，我们可以通过如下方式在椭圆曲线上予以实现：在 E 上选取生成元 P ，要求由 P 产生的群元素足够多，通信双方 A 和 B 分别选取 a 和 b ， a 和 b 予以保密，但将 aP 和 bP 公开， A 和 B 间通信用的密钥为 abP ，这是第三者无法得知的。

对应 ELGamal 密码系统可以采用如下的方式在椭圆曲线上予以实现：

将明文 m 嵌入到 E 上 Pm 点，选一点 B ∈ E ，每一用户都选一整数 a ， 0 ＜ a ＜ N ， N 为阶数已知， a 保密， aB 公开。欲向 A 送 m ，可送去下面一对数偶：［ kB ， Pm+k(aAB) ］， k 是随机产生的整数。 A 可以从 kB 求得 k(aAB) 。通过： Pm+k(aAB)- k(aAB)=Pm 恢复 Pm 。同样对应 DSA ，考虑如下等式：

K=kG  [ 其中 K ， G 为 Ep(a,b) 上的点， k 为小于 n （ n 是点 G 的阶）的整数 ]

不难发现，给定 k 和 G ，根据加法法则，计算 K 很容易；但给定 K 和 G ，求 k 就相对困难了。

这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点 G 称为基点（ base point ）， k （ k<n ， n 为基点 G 的阶）称为私有密钥（ privte key ）， K 称为公开密钥（ public key) 。

ECC与RSA的比较

ECC 和 RSA 相比，在许多方面都有对绝对的优势，主要体现在以下方面：

抗攻击性强。相同的密钥长度，其抗攻击性要强很多倍。

计算量小，处理速度快。 ECC 总的速度比 RSA 、 DSA 要快得多。

存储空间占用小。 ECC 的密钥尺寸和系统参数与 RSA 、 DSA 相比要小得多，意味着它所占的存贮空间要小得多。这对于加密算法在 IC 卡上的应用具有特别重要的意义。

带宽要求低。当对长消息进行加解密时，三类密码系统有相同的带宽要求，但应用于短消息时 ECC 带宽要求却低得多。带宽要求低使 ECC 在无线网络领域具有广泛的应用前景。

ECC 的这些特点使它必将取代 RSA ，成为通用的公钥加密算法。比如 SET 协议的制定者已把它作为下一代 SET 协议中缺省的公钥密码算法。