栈解决数制转换问题

众所周知，栈是一种先进后出的数据结构。

利用这一点，我们可以设计数制转换的算法。假设我们有一个十进制数m，要把它转换成2进制数s，通常我们采用辗转相除法。

举个例子，比如：10

1. 10/2=5 ······················ 余数 0
2. 5/2=2 ························· 余数 1
3. 2/2=1 ························· 余数 0
4. 1/2=0 ························· 余数 1

好，那么到此为止，转换就完成了。将余数从下往上排列得到10的二进制数1010

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那么这种计算方式是不是就刚好跟我们栈相似呢？倘若我们把每次得到的余数都放到栈里面，那么第一步得到的余数是不是就沉在栈底，是不是就是最后一个才能出来的？那么就刚好符合从下往上的辗转相除法。

下面是伪代码：

//m为转换前的数，n为转换后的数的进制
void conversion(int m,int n){
    //构造栈
    InitStack(S);
    while(m){
        //将余数压入栈中
        Push(S,m%n);
        //将得到的商设置为下一轮的被除数
        m=m/n;
    }
    //栈非空
    while(!StackEmpty(S)){
        int e;
        Pop(S,e);
        printf("%d",e);
    ｝
}