堆排序的实现

之前看了一下外排序，基本思想还是利用堆排序生成序列，然后归并在一起。

所以实现堆排序是基础：

 

基本思想是先将数组变成一个堆结构，即从最后一个非叶子节点开始调整，看是否比左右子节点都大，不是则需要交换最大的到根，这个时候，如果发生了交换，则换到子节点上的那个值，需要继续向下调整。

建堆的时间是O(N*lgN）

 

建好以后，再将堆的跟换到最后一个节点，堆的大小减少1，然后重新调整，将最大的值换到根，依次递归下去。每次调整，时间是logN

所以总的时间复杂度还是O(N*logN)

 

向下调整的时候，因为只有最大的值要放到跟节点，所以可以将递归改成迭代，只是最后一次才需要调整root的值

 

 

 

#include <iostream> using namespace std; //向下调整position节点，如果比子节点小，则交换 //position从0开始计数，length为总长度 void adjustElement(int*data, int position, int length) { int lp = 2*position+1; int rp = 2*position+2; int temp; //not leaf node if (lp < length-1) { //both left child and right child exist if (rp < length-1) { //max child int maxchild = data[lp] < data[rp] ? rp : lp; //position比子节点的值小, swap if (data[maxchild] > data[position]) { temp = data[position]; data[position] = data[maxchild]; data[maxchild] = temp; //继续向下调整maxchild的新值 adjustElement(data, maxchild, length); } } else//only left child exists { if ( data[lp] > data[position]) { temp = data[position]; data[position] = data[lp]; data[lp] = temp; } } } } //调整heap中的非叶子节点，从下标为(length-2)/2的最后一个非叶子节点开始，向上 void adjustHeap(int*data, int length) { int lastchild = (length - 2) / 2; for (int i = lastchild; i >=0; i--) { adjustElement(data, i, length); } } //堆排序，每次调整无序堆为有序，然后将最大节点data[0]交换至最后一个节点， //重新调整剩下的length-1个节点形成的堆 void heapSort(int*data, int length) { adjustHeap(data, length); for (int i = length; i > 1; i--) { //sweap int temp = data[0]; data[0] = data[i-1]; data[i-1] = temp; adjustElement(data, 0, i); } } int main(void) { int data[15] = {234, 18, 1, 13, 7, 67, 108, -4, 245, 78, 55, 90, -6, 0, 10}; for (int i = 0; i < 15; i++) cout << data[i] <<" "; cout <<endl<<endl; heapSort(data, 15); for (i = 0; i < 15; i++) cout << data[i] <<" "; cout <<endl; return 0; }