数据结构-02线性表的笔记

最新推荐文章于 2024-11-07 23:42:58 发布
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分类专栏： 数据结构 文章标签： 链表 指针 单链表
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cena1001/article/details/115599100
版权

线性表

  1. 相同数据类型
  2. 有限
  3. 序列

基础定义

使用c/c++通用的语法定义：

1. 顺序表：用数组实现

int A[MaxSize];		//定义顺序表，一次性开辟好空间。
int length = 0;		//顺序表的数据长度，使用时再修改长度。

特点：顺序存储可以根据下标快速访问元素；插入、删除要移动大量的数据、一次性开辟好全部空间等。

2. 链表：用结构体实现。

  • 单链表：只有一个指针：
typedef struct LNode{
   int data;				//数据项
   struct LNode* next;		//链表指针向后
}LNode;
  • 双链表：两个指针：
typedef struct DLNode{
   int data;				//数据项
   struct DLNode* next;		//链表指针向后
   struct DLNode* prior;		//链表指针向前
}DLNode;

链表的使用

单链表示意图：
在这里插入图片描述

//创建结点
LNode *L;
L=(LNode*)ma11oc(sizeof(LNode));
//同理创建ABCD结点后，用next指针进行连接。
A->next = B; 
B->next = C;
C->next = D;

单链表：
单链表的结构示意图以及判空条件
在这里插入图片描述
其中头结点是没有数据的节点，用来更方便地操作链表。
在这里插入图片描述

双链表的使用：
在这里插入图片描述
双链表的结构示意图以及判空条件：
在这里插入图片描述

循环链表

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

静态链表

typedef struct {
	int data;		//数据内容。
	int next;		//使用整形数据保存地址，相当于指针类型。 
}SLNode;

示意图如下：
在这里插入图片描述

链表的操作

插入删除操作

单链表：
插入操作：注意顺序
在这里插入图片描述

删除操作：使用free()函数：
在这里插入图片描述
注意事项：
在这里插入图片描述

双链表：
在这里插入图片描述
删除操作：
在这里插入图片描述

建表

顺序表建立：

int A[MaxSize];
int length;
int createlist(int A[]， int &length){
    cin>>length;
    if (length > MaxSize)
        return 0

    for（int i=0; i<length; ++i）
        cin>>A[i];
    return 1
}

链表的建立：（插入操作）

  1. 尾部插入法：
void createLinkListR(LNode *&head){
    head = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));	//创建头结点
    head->next = NULL; 
    LNode *p = NULL, *r = head;//创建两个结点，p用来为新节点服务，r用来暂时保存前一个结点的指向
    int n;					   //数据结点个数
    cin>>n; 
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        p = (LNode*)malloc(sizeof(lNode));	//创建结点
        p->next= NULL;		
        cin>>p->data;
        p->next = r->next;		//创建的结点进行连接，可略，用于链表中部插入结点
        r->next = p;			//
        r = p;					//r始终指向当前最后的结点
    }
}
  1. 头部插入法
void createLinkListH(LNode *&head){
    head = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));	//创建头结点
    head->next = NULL; 
    LNode *p = NULL;//创建结点，p用来为新节点服务
    int n;					   //数据结点个数
    cin>>n; 
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        p = (LNode*)malloc(sizeof(lNode));	//创建结点
        p->next= NULL;		
        cin>>p->data;
        p->next = head->next;		//创建的结点进行连接，可略，用于链表中部插入结点
        head->next = p;			
    }
}

！！！！！使用头部插入法的顺序结果应该是逆序哦。

应用例题：

键盘输入n个英文字母，输入格式为n、C1、C2、…、Cn，其中表示字母的个数。请编程以这些输入数据建立一个单链表，并要求将字母不重复的存入链表。

输入一个单词，扫描其在链表中是否岀现，如果岀现，就什么都不做；否则，根据这个单词构造结点插入链表中。

//头部插入发代码实现：
void createLinkListNoSameElem(LNode *&head){
    head = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));	//创建头结点
    head->next = NULL; 
    LNode *p = NULL;//创建结点，p用来为新节点服务
    int n;					   //数据结点个数
    char ch;
    cin>>n; 
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        cin>>ch;
        p = head->next;
        while(p != NULL){
        	if(p->data == ch)
        		break;
        	p = p->next;
        }
        
        if(p == NULL){
        	p = (LNode*)malloc(sizeof(lNode));	//创建结点
        	p->data = ch;		
        	p->next = head->next;
        	head->next = p;
        }
    }
}

表的逆置

  1. 顺序表（数组）：
    在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

//偶数奇数通用
for (int i = left, j = right; i < j; ++i, --j){
	temp = a[i];
	a[i] = a[j];
	a[j] = temp;
}
  1. 链表的逆置：
    在这里插入图片描述
while(p->next !=q){
	t = p->next;
	p->next = t->next;
	t->next = q->next;
	q->next = t;
}

例题：

将一长度为n的数组的前端k（k<n）个元素逆序后移动到数组后端，要求原数组中数据不丢失；

void reverse(int a[], int left, int right, int k){
	int temp;
	for(int i = left, j = right, i < left + k && i < j; ++i, --j){
	temp = a[i];
	a[i] = a[j];
	a[j] = temp;
	}
}

将一长度为n的数组的前端k（k<n）个元素保持原序移动到数组后端，要求原数组中数据不丢失；
思路：把要交换的先逆置一下，再交换。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

void moveToEnd(int a[]; int n; int k){
	reverse(a, 0, k-1, k);
	reverse(a, 0, n-1, k);		
}

取最值

顺序表：

int max = a[0];
int maxIdx = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i){
	if (max < a[i]){
		max = a[i];
		maxIdx = i;
	}
}

链表：

LNode *p, *q;
int max = head->next->data;
q = p = head->next;		//q用于结点的遍历的移动
while(p != NULL){
	if (max < p->data){
		max = p->data;
		q = p;
	}
	p = p->next;
}

例题：

双链表非空，由head指针指出，结点结构为{llink, data, rlink}，请设计一个将结点数据域data值最大的那个结点（最大值结点只有一个）移动到链表最前边的算法，要求不得申请新结点空间。

首先双链表定义：

typedef struct DLNode{
	int data;				//数据项
	struct DLNode* llink;		//链表指针
	struct DLNode* rlink;		//链表指针
}DLNode;

void maxFirst(DLNode *head){
	DLNode *p = head->rlink, *q =p;
	int max = p->data;
//找最值
	while(p != NULL){
		if (max < p->data){
			max = p->data;
			q = p;
		}
		p = p->rlink;
	}
}
//删除
DLNode *l = q->llink, *r = q->rlink;
l->rlink = r;
if (r != NULL)
	r ->llink = l;
//插入最值结点
q->llink = head;
q->rlink = head->rlink;
head->rlink = q;
q->rlink->llink = q;

例题：

假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后缀时，则可共享相同的后缀存储空间，如，" loading”和" being"的存储映像如下图所示。
在这里插入图片描述
设st1和st2分别指向两个单词所在单链表的头结点，链表结点结构为{data,next}，请设计一个时间上尽可能高效的算法，找岀由str1和str2所指向两个链表共同后缀的起始位置（如图中字符诟在结点的位置p）
要求：
1）给出算法的基本设计思想
2）根据设计思想，采用C或C++或JAVA语音描述算法，关键之处给出注释。
3）说明你所设计算法的时间复杂度。

思路：用长度的差值入手破解。

1）分别求出str1和st2所指的两个链表的长度m和n
2）令指针p、q分别指向st1和st2的头结点，若m>=n，则使p指向链表中的第m-n+1个结点若m<n，则使q指向链表中的第n-m+1个结点；即使指针ρ和q所指的结点到表尾的长度相等
3）将指针p和q同步向后移动，并判断它们是否指向同一结点。若p和q指向同一结点，则该点即为所求的共同后缀的起始位置。

在这里插入图片描述

划分问题

· 枢轴
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

归并问题

（合成大西瓜）

  1. 把两个数组合并成一个，按照从小到大的顺序。
    用数组实现：
    在这里插入图片描述
void mergeArray(int a[], int m, int b[], int n, int c[]){
    int i = 0, j = 0;	//作为a、b的遍历的下标
    int k = 0;			//作为c的遍历下标
    while (i < m && j < n){
    //相同长度部分的合并
    if (a[i] <b[j])
        c[k++]=a[i++];//c[k]=a[i];k++;i++; 
    else 
    	c[k++]=b[j++];
    	
    //较长的数组的处理
	while (i < m)
    	c[k++]=a[i++]; 
	while (j < n)
    	c[k++]=b[j++];
	}
}
  1. 用链表的实现：
    在这里插入图片描述
void merge(LNode *A, LNode *B, LNode *&C){
    LNode *p = A->next;		//取A,B的头结点
    LNode *q = B->next;
    LNode *r;       //标记尾部位置的指针
    C = A;			//任意取一个头结点
    C->next = NULL;	//结点指针初始化
    free(B);
    r = C;
    //数据处理
    while(p != NULL &&q != NULL){
        if(p->data <= q->data){
            r->next = p;
            p = p->next;
            r = r->next;
        }
        else{
            r->next = q;
            q= q->next;
            r =r->next;
        }
	}
    if (p!=NULL)    r->next = p;
    if (q!=NULL)    r->next = q;
    
}

法2：逆序归并：
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

void merge(LNode *A, LNode *B, LNode *&C){
    LNode *p = A->next;		//取A,B的头结点
    LNode *q = B->next;
    LNode *s;       //标记尾部位置的指针
    C = A;			//任意取一个头结点
    C->next = NULL;	//结点指针初始化
    free(B);
    //r = C;
    //数据处理
    while(p != NULL && q != NULL){
        if(p->data <= q->data){
            s = p;
            p = p->next;
            s->next = C->next;
            C->next = s;
        }
        else{
            s = q;
            p = q->next;
            s->next = C->next;
            C->next = s;
        }
	}
    	while(p!=NULL){
       		s = p;
            p = p->next;
            s->next = C->next;
            C->next = s;
        }
        while(q!=NULL){
            s = q;
            p = q->next;
            s->next = C->next;
            C->next = s;
        }
}
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