bzoj1079 [SCOI2008]着色方案_有 k 种颜的涂料和个包含 n棵灌木的灌木丛,请你按下述规则为灌木丛设计涂-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cdqzgxxqdql/article/details/53019546

该博客介绍了如何解决一个关于木块着色的问题，其中每个木块可以涂k种颜色之一，但相邻木块颜色不能相同。给定每种颜色可以涂的木块数量，目标是计算所有不相邻木块颜色相同的着色方案数。博主提出使用动态规划（DP）来解决这个问题，并给出了六维数组的DP状态转移方程。博客提供了样例输入和输出，以及提示100%的数据范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。

Output

输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

直接暴力肯定超时，就可以考虑 dp。
计六维数组 dp表示可以涂一次的还剩多少、两次…涂五次的还剩多少，最后一维记上一次用的涂几次的。
那么就可以转移了。
值得注意的是，假设上一次用了可涂 a 次的，那么这个可涂 a 次的就变成了可涂 a-1 次的了，相应维度要减要加，下次选 a-1 次的时候答案要减减。
代码和网上的都很像

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
long long dp[16][16][16][16][16][6];
int num[6],n;
bool judge[16][16][16][16][16][6];
long long count(int a,int b,int c,int d,int e,int k)
{
    long long t=0;
    if(judge[a][b][c][d][e][k])
        return dp[a][b][c][d][e][k];
    if(!a&&!b&&!c&&!d&&!e)return 1;
    if(a)  
        t+=(a-(k==2))*count(a-1,b,c,d,e,1);  
    if(b)  
        t+=(b-(k==3))*count(a+1,b-1,c,d,e,2);  
    if(c)  
        t+=(c-(k==4))*count(a,b+1,c-1,d,e,3);  
    if(d)  
        t+=(d-(k==5))*count(a,b,c+1,d-1,e,4);  
    if(e)  
        t+=e*count(a,b,c,d+1,e-1,5);  
    judge[a][b][c][d][e][k]=true;
    return dp[a][b][c][d][e][k]=(t%mod);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        num[t]++;
    }
    long long ans=count(num[1],num[2],num[3],num[4],num[5],0);
    cout<<ans;
    return 0;
}