有n个人和n个座位，求都不坐在自己的位置上的种数

最新推荐文章于 2021-04-09 10:25:29 发布
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分类专栏： 数学
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cddchina/article/details/7536818
本文通过递推公式f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])解释了递归排列问题。第n个人面临i-1种选择：若选择坐在被安排在其座位上的人的位置，则存在f[i-2]种情况；反之，则有f[i-1]种可能。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

 f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);

  第n个人有i-1中选择，如果 第n个人 坐在坐他位置的人的位置上则有f[i-2]中，如果 第n个人 不坐在坐他位置的人的位置上则有f[i-1]中。

n个人重新排队，不站在原来位置 - 算法分析
liangchen0322的博客
09-20 2767
题目 有n个人排队，原来读顺序为：A B C D E F G……现在进行重新排序，要求每个人不能站在原来的位置上，请问一共有多少种排法？ 题解 递推关系式： ⎧⎩⎨a1=0;a2=1;an=(n−1)(an−1+an−2);\begin{cases} a_1 = 0; \\ a_2 = 1; \\ a_n = (n - 1)(a_{n-1} + a_{n-2}); \end{cases
N个人都不坐自己位置的情况有几种
shen19960603的博客
08-03 4052
* 问题描述:n个人每个人都有自己的位置，问每个人都不坐自己的位置有几种情况 * 思路很简单:递归 * 第一个人可以做其他n-1个位置，当第一个人做每一个位置，比如说第一个人坐2号位置和3号位置的情况是一样多的。 * 然后当第一个人坐2号位置，剩下的情况和原问题并不等价 * 因为原问题每个人都有自己的位置，但是现在子问题2号没有自己的位置，只有多了一个1号位置 * 我们暂时把1号位置认为就是2号...
n个人n个座位，求不能坐在自己座位上种数
kay_zhyu的专栏
04-04 7612
如果一共有i个人，则第i个人的位置对于其他i-1个人都是合法的，则这i-1个人都可能坐在i的位置上。如果第i个人坐在坐他位置的人的位置上，则将这两个人与其他的i-2个人分开了，有f[i-2]种；如果第i个人不坐在坐他位置的人的位置上，则剩下i-1个人不能坐自己的位置，则有f[i-1]种。 所以递推式为：f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]); 腾讯2013.3.30号的决赛第
彻底弄懂， n个人n个座位，求不能坐在自己座位上种数 （伯努利信封问题）
weianluo的博客
12-23 2513
有n个带编号的人和n个带编号的座位，求每个人都不坐在相同号码座位的方案数目
yangguangqizhi的博客
10-14 5624
题目描述：     有 n 位同学编号分别为1, 2, ..., n； 有 n 个座位编号分别为1, 2, ..., n。     现在为每一位同学安排一个座位，求每个同学都坐在与自己编号不同的座位的方案数目。 分析：动态规划思想：     假设 i 位同学，i 个座位，满足题意的方案数为 f(i)。     考察分别有 (i-1) 和 i 位同学的情况。     为了形象化地进行思考...
permutation:寻找“ n”个人可以占据“ r”个座位的所有可能排列方式
04-14
寻找“ n”个人可以占据“ r”个座位的所有可能排列方式 #include <stdio> #include int main（）{long int n，r，p，temp; long int num = 1，x = 1; //输入座位数printf（“输入可用座位数：”）； scanf（“％...
客座上有n个座位 恰好坐在自己座位的概率
09-04
客座上有n个座位，以及一个人-i，他将在这n个座位中随机选择一个座位坐下。 当i选择自己的座位时，我们称为“成功”。当i选择了其他未被占用的座位时，...所以，客座上有n个座位，人-i恰好坐在自己座位上的概率为1/2。
给n个学生分配n个座位，要求学号相邻的学生座位不相邻！
Java从入门到入土
05-07 1002
随机分配座位,共n个学生,使学号相邻的同学座位不能相邻。座位肯定也是n个，如果座位多余学生个数，这种情况 没有考虑。！也是一种问题。。。 我的思路是，先定义50个拥有学号的学生并且该学生对象中保存他的学号（-1：学生不存在），座位号（-1：尚未分 配），以及他前一个与后一个同学的信息，同时定义50个座位，然后将其存放到两个集合中，一个存放学生，一个存 放座位，打印分配前的信息。在学生集合中...
电影院的每排有N 个座位。座位分为普通座位（S）和爱心座位（L）。其中，爱心座位总是两两出现。 每排座位的相邻两个座位之间都设有一个杯架（除了两个爱心座位之间外）。特别地，一排座位的两侧也都设有杯架。 现有N 位顾客坐满这N个座位，求最多有多少人能够使用杯座。 使用C++作答
最新发布
06-26
2.杯架的数量：-假设座位数为n，那么有n+1个杯架（两侧和中间n-1个位置，但注意两个爱心座位之间没有杯架）。-具体来说，对于座位排列，我们从左到右编号0到n-1，杯架的位置在0（最左），1（在座位0和1之间），2（在...
n个人排队都不站在原来的位置
weixin_33851604的博客
09-19 1183
题目描述：有n个人首先站成一排，请问，当n个人第二次再重新排列，每个人都不在原来的位置上，问有多少种站法。例如，原来有3个人，ABC，那么第二次每个人都不在原来的位置上有2种站法，BCA和CAB。 解决思路： 假设有n个人，那么我们的问题规模是 A(n)，A(n) 代表的是 n 个人都不站原来的位置一共...
错排算法+年会抽奖（例题）（n个正整数排列，使其中的每一个数都不在原来的位置上，问这n个正整数的排法有多少种？）
qq_43109561的博客
07-05 2288
错排问题： 有n个正整数1，2，3，……n，将这n个正整数重新排列，使其中的每一个数都不在原来的位置上，这种排列称为正整数1，2，3，……n的错排，问这n个正整数的排个数是多少？ 有以下两种算法： 1）公式： 2）递推：a1=0，a2=1，当n≥3时， 关于递推的分析在题目的分析中。 年会抽奖 今年公司年会的奖品特别给力，但获奖的规矩却很奇葩： 1. 首先，所有人...
5个人站队，每个人不在原位置有多少种站法
冬木
04-20 7812
首先我们把人数推广到 n个人，即n个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上。设满足这样的站队方式有an种，现在我们来通过合理分步，恰当分类找出递推关系： 第一步：第一个人不站在原来的第一个位置，有n-1种站法。 第二步：假设第一个人站在第2个位置，则第二个人的站法又可以分为两类：第一类，第二个人恰好站在第一个位置，则余下的n-2个人有an-2种站队方式；第二类，第二个人不站在第一个位置，则
傻子坐飞机问题的求解
撸猫写博客
04-22 2004
昨晚睡觉前刷手机,看到一道傻子坐飞机的题目,是一道概率的题目.想了一下觉得还挺有意思的,写一个比较容易理解的解题方法.首先描述一下问题. 傻子坐飞机:假设有n个人(编号分别为从1,2,3…,n-1,n)要上飞机坐在n个座位上,飞机上的n个座位也有相应的编号1,2,3,…,n-1,n,假设每个人的座位选择规则为: 第一个人是个傻子,他上了飞机后会从n个座位中随机选择一个坐下. 除了第一个傻子以外,...
错排公式
three_trees的blog
10-21 234
错排问题 对于n个人有n个座位，现在求每个人都不再自己座位上的方案数 n个人相互送礼也是该类问题 相关公式 我们容易得到：D[0]=0,D[1]=0,D[2]=1D[0]=0,D[1]=0,D[2]=1D[0]=0,D[1]=0,D[2]=1 现在有nnn个位置，我们考虑1号位置，如果该位置的原本的主人现在在kkk号位置，那么我们考虑kkk号位置，他可以在1号位置，这时有两个人不再自己的位置上，即...
LeetCode 1227. 飞机座位分配概率（DP+数学归纳法）
Michael是个半路程序员
04-28 2862
1. 题目 有 n 位乘客即将登机，飞机正好有 n 个座位。第一位乘客的票丢了，他随便选了一个座位坐下。 剩下的乘客将会： 如果他们自己的座位还空着，就坐到自己的座位上， 当他们自己的座位被占用时，随机选择其他座位 第 n 位乘客坐在自己的座位上的概率是多少？ 示例 1： 输入：n = 1 输出：1.00000 解释：第一个人只会坐在自己的位置上。 示例 2： 输入: n = 2 输...
杭电oj2201 熊猫阿波的故事题解
u013841497的专栏
07-19 661
原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2201 假设有n个座位（即n个人），求第i个人做到自己座位上的概率。 题解思路：（目标座位即第i个人原本应该坐的位置）   第一个人不做到目标座位上的概率：（n-1）/ n   第二个人不做到目标座位上的概率：（n-2）/ (n-1)   第三个人不做到目标座位上的概率：（n-3）/ (n-2
组合体视图的画图步骤_画组合体视图的方法与步骤
weixin_31829293的博客
01-13 8063
一、画组合体视图的方法与步骤在画组合体的三视图之前，首先运用形体分析法对组合体进行分析，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面的相对位置；其次逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的各种面进行面、线的分析。以下图所示组合体为例，说明画组合体三视图的具体步骤。二、形体分析与线面分析把组合体分解为若干形体，并确定它们的组合方式，以及相邻表面间的相互位置。如上图所示，轴承座由上部的凸台1、轴承2、中间的支...
全错位排列问题
bilililala的博客
04-09 670
问题：假设存在n个小朋友，每个小朋友都有对应的座位，则每个小朋友都做错的排列有多少种。 要求: 输入为n，输出为对应错误排列数量 分析：这是一道数论问题"全错位排列"，这里尝试用递归的方式思考问题。 首先假设存在一组正确序列: D1 D2 D3 ... Dk ... DnD_1 \ D_2 \ D_3 \ ... \ D_k \ ... \ D_nD1​ D2​ D3​ ... Dk​ ...&nb
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