错排算法+年会抽奖(例题)(n个正整数排列,使其中的每一个数都不在原来的位置上,问这n个正整数的排法有多少种?)

本文探讨了错排问题,即n个正整数重新排列使其不在原位的排法数量,并介绍了两种算法:公式法和递推法。接着转向年会抽奖问题,分析了在特定条件下无人获奖的概率计算,提出了不放回抽奖的抽法总数及无人中奖的递推公式D(n),并给出了一组示例和相应的概率输出格式。

错排问题:

有n个正整数1,2,3,……n,将这n个正整数重新排列,使其中的每一个数都不在原来的位置上,这种排列称为正整数1,2,3,……n的错排,问这n个正整数的排个数是多少?

有以下两种算法:

1)公式:

2)递推:a1=0,a2=1,当n≥3时,

关于递推的分析在题目的分析中

 

年会抽奖

今年公司年会的奖品特别给力,但获奖的规矩却很奇葩:
1. 首先,所有人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
2. 待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
3. 如果抽到的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”
现在告诉你参加晚会的人数,请你计算有多少概率会出现无人获奖?

输入描述:

输入包含多组数据,每组数据包含一个正整数n(2≤n≤20)。

输出描述:

对应每一组数据,以“xx.xx%”的格式输出发生无人获奖的概率。

示例:<

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