错排算法+年会抽奖（例题）（n个正整数排列，使其中的每一个数都不在原来的位置上，问这n个正整数的排法有多少种？）

错排问题：

有n个正整数1，2，3，……n，将这n个正整数重新排列，使其中的每一个数都不在原来的位置上，这种排列称为正整数1，2，3，……n的错排，问这n个正整数的排个数是多少？

有以下两种算法：

1）公式：

2）递推：a1=0，a2=1，当n≥3时，

关于递推的分析在题目的分析中。

 

年会抽奖

今年公司年会的奖品特别给力，但获奖的规矩却很奇葩：
1. 首先，所有人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
2. 待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
3. 如果抽到的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”
现在告诉你参加晚会的人数，请你计算有多少概率会出现无人获奖？

输入描述:

输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数n（2≤n≤20）。

输出描述:

对应每一组数据，以“xx.xx%”的格式输出发生无人获奖的概率。

示例：<