【动态规划】HDOJ 1257 最少拦截系统

最新推荐文章于 2023-03-04 09:08:11 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-04 09:08:11 发布 · 2.2k 阅读

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本文介绍了一种算法，用于计算防御导弹袭击所需的最小数量的导弹拦截系统。通过寻找最长非递减子序列来确定最少的系统数量，确保每个系统能有效拦截特定序列的导弹。

此题首先想到的是用DP多次求长非递增子串，然后把找出来的最长串从数组里面删除，继续查找，直到找完为止。

但是这样找到得解未必是最优解，因为可能出现多个长度相等得最长非递增字串。默认的是删除第一串。这样得到的解就不一定是最优的了。

那么后来baidu后发现只要找到最长非递减字串就可以达到目的。

应该求最长不降子序列。这样的长度才是最少需要的套数，因为这个序列中的任何两个导弹都不能共用一个拦截系统，而且其余的导弹都能和这个最长序列中的某个导弹分为同一组。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 1005
int GetMinLengthSub(int pre[MAX], int num[MAX], int arr[MAX], int n)
{
	int i,j,pos,max,f_max;
	f_max = 1;
	for (i=n-1;i>=0;i--)
	{
		max = 0;pos = i;
		for (j=i+1;j<n;j++)
			if (arr[i] <= arr[j] && num[j] > max)
			{max = num[j];pos = j;}
			
			num[i] = max+1;
			pre[i] = pos;
			if (num[i]>f_max) f_max = num[i];
	}
	return f_max;
}
int main()
{
	int i,n;
	int arr[MAX];
	int pre[MAX];
	int num[MAX];
	while (scanf("%d", &n)!=EOF)
	{
		for (i=0;i<n;i++)
			scanf("%d", &arr[i]);
		printf("%d/n", GetMinLengthSub(pre, num, arr, n));
	}
	return 0;
}

/*
最少拦截系统
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2271    Accepted Submission(s): 779

Problem Description
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input
输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output
对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input
8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output
2
*/