【HDU1257】最少拦截系统（动态规划）

最新推荐文章于 2021-03-01 17:30:02 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-01 17:30:02 发布 · 419 阅读

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本文介绍了一种解决导弹拦截问题的算法，通过寻找最长递减子序列来确定所需的最少拦截系统数量。输入导弹来袭的高度数据，输出需要的系统数量。

这里是题目

最少拦截系统

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 44248 Accepted Submission(s): 17246

Problem Description
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input
输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output
对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input
8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output
2

最长子序列问题。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int m,n,t,k;
    int a[30014],b[30014];
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        int ans=0;b[0]=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<=ans;j++)
            {
                if(a[i]<b[j])
                {
                    b[j]=a[i];     //如果 小于前一发高度就刷新这个高度使之成为之前的最小高度 
                    break;
                }
                else if(j==ans)      //如果都大于之前的最低高度，那么说明就需要另一套系统 
                {
                    ans++;           //ans的数就是所需系统数量 
                    b[ans]=a[i];      //将这个数赋给第二套系统 
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
return 0;
}