十五章整齐打印

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整齐打印：问题描述：
	n个单词，对应的长度是<l1,l2,...,ln>，每一行最多是M个字符，如果对于一行来说的话，从i开始到j位置终止的话(i<j)，单词之间只留一个空格，则
对于每一行来说的话会在行末尾留下的最多的空格是e[i][j]=M-j+i-(k从i到j求和)lk;但是如果是最后一行的话，就不算进去行末尾空格的数量，相应的我们需要的代价是
在行末尾的空格的次数的立方后的求和之值是最小。

  求解思路：由于需要的是求解代价最小，我们先把代价描述出来，我们定义一行行末尾造成的代价l[i][j]，假设这个行起止坐标为i，j。相应的就可以知道的是对于这
一行的话存在下面情况：（1）如果j=n，表示的是最后一行，代价是0,因为上面的情况的话意思就是到达最后一行；（2）如果是i>j，这种情况下的话由于开销是可以为负的，我们为
了便利，令它为无穷大；（3）其他的情况的话就是(e[i][j])^3
	上面是对于每一行的代价的估算，那么我们如果是对于整个单词数组进行规划的话，结果应该是这样的：我们定义c[j]为表示的是从1-j的最小的开销即最小的空格开销
那么就可以得到这样的结果：（1）当j=0的时候，必定开销是0；（2）当j非0的时候，对应的就是min(c[i-1]+l[i][j]);我们认为的是i-j可以组成的是一个行；
	此外为了更好的标记最后输出的行的分化，那么的话我们定义一个数组p[n]进行记录行的分化的位置，具体分化思路如下：假设如上面（2）所示的话，是从i位置开始进入新
的一行的话，我们令p[j]=i;对于再往上的情况是p[p[j]]，如此而已；
*/
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 10
struct Cost
{
	int num;
	int M;
	int e[N][N];
	int lc[N][N];
	int p[N];
	int c[N];
	int l[N];
	Cost()
	{
		M=0;
		cout<<"input the num of matrix ..."<<endl;
		cin>>num;
		for (int i=0;i<N;++i)
		{
			for (int j=0;j<N;++j)
			{
				e[i][j]=0;
				lc[i][j]=0;
			}
			p[i]=0;
			c[i]=0;
			l[i]=0;
		}
	}
	void init();
	void neaty();
	int print(int);
};
void Cost::init()
{
	cin>>M;
	for (int i=1;i<=num;++i)//确保num和N的数量关系
	{
		cin>>l[i];
	}
}

void Cost::neaty()
{
	int i,j;
	for (i=1;i<=num;++i)
	{
		e[i][i]=M-l[i];
		for (j=i+1;j<=num;++j)
		{
			e[i][j]=e[i][j-1]-1-l[j];
		}
	}//计算下初始的赋值
	for (i=1;i<=num;++i)
	{
		for (j=i;j<=num;++j)
		{
			if(e[i][j]<0)
			{
				lc[i][j]=0xfffffff;
			}else if (j==num&&e[i][j]>=0)
			{
				lc[i][j]=0;
			}else
			{
				lc[i][j]=(e[i][j])*(e[i][j])*(e[i][j]);
			}
		}
	}//计算出行开销
	for (j=1;j<=num;++j)
	{
		c[j]=0xfffffff;
		for (i=1;i<=j;++i)
		{
			if (c[j]>c[i-1]+lc[i][j])
			{
				c[j]=c[i-1]+lc[i][j];
				p[j]=i;
			}
		}
	}
}

int Cost::print(int j)
{
	int k;
	int i=p[j];
	if (i==1)
	{
		k=1;
	}else
		k=print(i-1)+1;
	cout<<"line id:"<<k<<" "<<i<<" "<<j<<"   ";
	return k;
}

int main()
{
	Cost cst;
	cst.init();
	cst.neaty();
	cst.print(cst.num);
	cout<<endl;
	for (int i=1;i<=cst.num;++i)
	{
		cout<<cst.p[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}