算法-动态规划算法

package com.chb.DP;

public class Pack01 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] w = { 1, 4, 3 };
		int[] val = { 1500, 3000, 2000 };
		int C = 4;
		int n = w.length;// 物品的个数

		// 创建二维数组
		// v[i][j] 表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
		int[][] v = new int[n + 1][C + 1];
		
		//为了记录放入商品的情况，我们定一个二维数组
		int[][] path = new int[n+1][C+1];

		// 初始化第一行和第一列, 这里在本程序中，可以不去处理，因为默认就是0
		for (int i = 0; i < v.length; i++) {
			v[i][0] = 0; // 将第一列设置为0
		}
		for (int i = 0; i < v[0].length; i++) {
			v[0][i] = 0; // 将第一行设置0
		}
		
		//根据前面得到公式来动态规划处理
		for (int i = 1; i < v.length; i++) {//不处理第一行 i是从1开始的
			for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {//不处理第一列, j是从1开始的
				//公式
				if(w[i-1]> j) {// 因为我们程序i 是从1开始的，因此原来公式中的 w[i] 修改成 w[i-1]
					v[i][j]=v[i-1][j];
				}else {
					//因为我们的i 从1开始的， 因此公式需要调整成
					//v[i][j]=Math.max(v[i-1][j], val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);
					//为了记录商品存放到背包的情况，我们不能直接的使用上面的公式，需要使用if-else来体现公式
					if(v[i-1][j]<val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]) {
						v[i][j]=val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]];
						//把当前的情况记录到path,此时才加入了物品
						path[i][j] = 1;
					}else {
						v[i][j] = v[i - 1][j];
					}
				}
			}
			System.out.println();
		}
		
		//输出
		for (int i = 0; i < v.length; i++) {
			for (int j = 0; j < v[0].length; j++) {
				System.out.print(v[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
		
//		//输出最后我们是放入的哪些商品
//		//遍历path, 这样输出会把所有的放入情况都得到, 其实我们只需要最后的放入
//		for (int i = 0; i < path.length; i++) {
//			for (int j = 0; j < path[i].length; j++) {
//				if(path[i][j]==1) {
//					System.out.print("第"+i+"个物品放入了背包\n");
//				}
//			}
//			System.out.println();
//		}
		//动脑筋
		int i = path.length - 1; //行的最大下标
		int j = path[0].length - 1;  //列的最大下标
		while(i>0&&j>0) {//从path的最后开始找
			if(path[i][j] == 1) {
				System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i); 
				j -= w[i-1];
			}
			i--;
		}
	}
}

运行结果：