折半(二分)查找

《递归入门》

百度百科:折半(二分)查找

假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。


折半(二分)查找也是一个分而治之策略的完美示例。所以,其可以用递归实现也不足为奇。


解法:递归


递归的作用在于把问题的规模不断缩少,直到问题缩少到能简单地解决

由于我们查找的须是一个有序表,所以在每一次的比较中,缩少的规模将是上一次查找规模的一半,可见这效率是相当大


新问题与原问题有着相同的形式

新问题与原问题具有相同的形式,就是查找某个字符


递归的结束需要简单情景

  1. low >high 时,说明查找失败
  2. 当 p[mid] == key 时,说明查找成功

递归跳跃的信任

由于实现细节较易就能看出,未能突出体现出递归跳跃的信任的重要性


#include <iostream>
using namespace std;
int bin_search(int *p, int low, int high, int key)
{
	int    mid;
	mid = (low + high) / 2;
	
	if (p[mid] == key) return    1;//返回 1 代表查找成功,反之失败
	if (low > high)  return   0;

	if (key > p[mid])
	{
		return  bin_search(p, mid+1, high, key);
	}
	else
	{
		return  bin_search(p, low, mid-1, key);
	}
}

int main()
{
	int    a[1000];
	for (int i=0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = i;
	}
	cout << bin_search(a, 0, 999, 185) << endl;
	return    0;
}


### 二分查找概述 二分查找,也称为折半查找,是在有序数组中查找特定元素的有效方[^1]。该算利用分治策略,在每次迭代过程中将搜索范围减半,从而显著提高查找效率。 ### 算实现原理 为了执行二分查找,首先需要确保待查数据结构为已排序的线性表。具体过程如下: - 设定两个指针 `low` 和 `high` 分别指向当前搜索区间的起始位置和结束位置。 - 计算中间位置 `mid = (low + high) // 2` 并比较目标值与位于此索引处的数据项。 - 如果相等,则返回匹配的位置;如果小于则调整高边界至 `mid - 1`; 否则更新低边界到 `mid + 1`. - 当 `low > high` 表明未找到对应条目时终止循环[^2]. 以下是Python语言下的简单实现: ```python def binary_search(arr, target): low, high = 0, len(arr) - 1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if arr[mid] == target: return mid elif arr[mid] < target: low = mid + 1 else: high = mid - 1 return -1 ``` ### 应用场景分析 由于其高效性和稳定性特点,二分查找广泛应用于多个领域: - **数据库管理系统**: 对于大型记录集快速定位所需信息; - **文件系统管理**: 加速磁盘上存储对象检索速度; - **网络协议设计**: 如HTTP/2中的HPACK编码方式采用类似机制来压缩头部字段列表; - **其他方面**: 包括但不限于数值计算、图形学等领域内的参数求解等问题都可以看到这种技术的身影.
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值