折半(二分)查找

使用迭代实现

	/**
	 * 折半查找(二分查找)
	 * @param arr 待查数组
	 * @param key 待查元素
	 * @return 索引
	 */
	public static int binarySearch(int[] arr, int key) {
		int low = 0, heigh = arr.length - 1, mid = 0;
		for (int i = 0, l = arr.length; i < l; i++) {
			mid = (low + heigh) / 2;
			if (key < arr[mid]) {
				heigh = mid - 1;
			} else if (key > arr[mid]) {
				low = mid + 1;
			} else 
				return mid;
		}
		return -1;
	}

使用递归实现

 

	/**
	 * 折半查找(二分查找)
	 * @param arr 待查数组
	 * @param key 待查元素
	 * @param low
	 * @param heigh
	 * @return 索引
	 */
	public static int binarySearch(int[] arr, int key, int low, int heigh) {
		if (low <= heigh) {
			int mid = (low + heigh) / 2;
			if (key < arr[mid]) {
				return binarySearch(arr, key, low, mid - 1);
			} else if (key > arr[mid]) {
				return binarySearch(arr, key, mid + 1, heigh);
			} else if (key == arr[mid]) {
				return mid;
			}
		}
		return -1;
	}

 

 

### 二分查找算法概述 二分查找算法,也称为折半查找算法,是在有序数组中查找特定元素的有效方法[^1]。该算法利用分治策略,在每次迭代过程中将搜索范围减半,从而显著提高查找效率。 ### 算法实现原理 为了执行二分查找,首先需要确保待查数据结构为已排序的线性表。具体过程如下: - 设定两个指针 `low` 和 `high` 分别指向当前搜索区间的起始位置和结束位置。 - 计算中间位置 `mid = (low + high) // 2` 并比较目标值与位于此索引处的数据项。 - 如果相等,则返回匹配的位置;如果小于则调整高边界至 `mid - 1`; 否则更新低边界到 `mid + 1`. - 当 `low > high` 表明未找到对应条目时终止循环[^2]. 以下是Python语言下的简单实现: ```python def binary_search(arr, target): low, high = 0, len(arr) - 1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if arr[mid] == target: return mid elif arr[mid] < target: low = mid + 1 else: high = mid - 1 return -1 ``` ### 应用场景分析 由于其高效性和稳定性特点,二分查找广泛应用于多个领域: - **数据库管理系统**: 对于大型记录集快速定位所需信息; - **文件系统管理**: 加速磁盘上存储对象检索速度; - **网络协议设计**: 如HTTP/2中的HPACK编码方式采用类似机制来压缩头部字段列表; - **其他方面**: 包括但不限于数值计算、图形学等领域内的参数求解等问题都可以看到这种技术的身影.
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