【leetcode--golang】11. 盛最多的水

题目

给定n个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画n条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。说明：你不能倾斜容器，且n的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值49.

示例

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解决方案

方法一：暴力法算法
在这种情况下，我们将简单地考虑每对可能出现的线段组合并找出这些情况之下的最大面积。不推荐。

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)O(n2)，计算所有n(n-1)/2 种高度组合的面积。
空间复杂度：O(1)O(1)，使用恒定的额外空间。

方法二：双指针法算法
这种方法背后的思路在于，两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针，一个放在开始，一个置于末尾。 此外，我们会使用变量 maxarea 来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中，我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域，更新 maxarea，并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。

func maxArea(height []int) int {
	n := len(height)

	i := 0
	j := n - 1

	var res, tmp int
	for i < j {
		tmp = 0
		if height[i] < height[j] {
			tmp = height[i] * (j - i)
			res = max(res, tmp)
			i++
		} else {
			tmp = height[j] * (j - i)
			res = max(res, tmp)
			j--
		}
	}
	return res
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	} else {
		return b
	}
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，一次扫描。空间复杂度：O(1)，使用恒定的空间。