算法概论week9 | leetcode 241.Different Ways to Add Parentheses

本文介绍了一种使用动态规划解决计算表达式所有可能结果的方法。对于给定包含数字和运算符（+、-、*）的字符串，文章详细解释了如何通过递归方式分组并计算所有可能的结果。举例说明了不同输入下的多种输出结果。

题目描述

Given a string of numbers and operators, return all possible results
from computing all the different possible ways to group numbers and
operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1:

Input: “2-1-1”
Output: [0, 2]
Explanation: ((2-1)-1) = 0 (2-(1-1)) = 2

Example 2:

Input: “23-45”
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]
Explanation:
(2*(3-(45))) = -34 ((23)-(45)) = -14 ((2(3-4))5) = -10
(2((3-4)5)) = -10 (((23)-4)*5) = 10

解题思路

这道题采用动态规划，对输入的字符串从头到尾进行扫描，当遇到运算符时，以该运算符为分界，将字符串分成运算符前后两个部分，并分别将这两部分作为diffWaysToCompute函数的参数，进行递归，得到两个数值（result1，result2），再进行最后一步运算得到结果，把结果存储在动态数组result中，并进行下一次循环。循环结束，所有可能的结果都保存在result中了。

c++代码

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < input.size(); ++i) {
            if (input[i] < '0') {
                vector<int> v1 = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                vector<int> v2 = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
                for (auto i1 : v1) 
                    for (auto i2 : v2) 
                        switch (input[i]) {
                            case '+': res.push_back(i1 + i2); break;
                            case '-': res.push_back(i1 - i2); break;
                            case '*': res.push_back(i1 * i2);
                        }
            }
        }
        if (res.empty()) res.push_back(stoi(input));
        return res;
    }
};