不使用跳转的宏CV_IMIN分析

申明：本文非笔者原创，原文转载自：http://www.cnblogs.com/speedmancs/archive/2011/05/07/2039535.html

宏如下

1	#define  CV_IMIN(a, b)  ((a) ^ (((a)^(b)) & (((a) < (b)) - 1)))

 

这里^是异或运算，两位若相同，结果为0，否则为1，其实就是没有进位的加法运算。异或有如下性质(可自行验证)

1. a ^ 0 = a
2. a ^ (a ^ b) = b

(验证时，可假设a和b的二进制表示分别为

a = a1a2…an

b = b1b2…bn)

分情况讨论

1. a < b
   此时 (a) < (b) 为1， 减去1后，变为0； (a^b) & 0后变成0，最后a ^0 = a，即返回a,b当中偏小的那个数a
2. a >= b
   此时 (a) < (b) 为0，减去1后，变为-1，-1的二进制表示中，每一位都是1，从而 a^b与上-1后，仍为a^b,最后
   a ^ (a ^ b) = b

从而该宏是正确的，而且避免了跳转。