数据结构——栈

最新推荐文章于 2022-07-04 17:01:28 发布

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分类专栏： DATASTRUCTUREANDALGORITHM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/caozp913/article/details/104406982

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栈的应用场景

数组模拟栈的思路分析

代码截图如下：

其他的实现参考：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42220532/article/details/101314493

栈实现综合计算器

1、使用栈来实现综合计算器

2、思路分析（示意图）

要注意的一点是，一旦处理完了符号的优先级，则剩下的数据已经没有优先级的问题了，先算后面再算前面结果是一样的。

比如5 + 3*6 - 4，先算成5 + 18 - 4，然后先算18 - 4 = 14，最后5 + 14 = 19，结果正确。

3、代码实现

public class Calcuator {

    public static void main(String[] args) {
        // 根据前面思路，完成表达式的运算
        String expression = "3+2*6-2";
        
        //创建两个栈，数栈，符号栈
        ArrayStack2 numStack = new ArrayStack(10);
        ArrayStack2 operStack = new ArrayStack(10);
        
        //定义需要的相关变量，扫描表达式的索引
        int index = 0;
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int oper = 0;
        int res = 0;
        char ch = ' '; // 将每次扫描得到的 char保存到ch
        String keepNum = ""; //用于拼接多位数
        
        //开始用while循环扫描 expression
        while(true) {
            //依次得到 expression 的每一个字符
            ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
            //判断ch是什么，然后做相应的处理
            if(operStack.isOper(ch)) { //如果是运算符
                // 判断当前符号栈是否为空
                if(!operStack.isEmpty()) {
                    //如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或等于栈中的操作符
                    //在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
                    if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek()) ) {
                        //
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        //运算结果如数栈
                        numStack.push(res);
                        //当前操作符如符号栈
                        operStack.push(ch);
                    } else {
                        // 如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入栈
                        operStack.push(ch);
                    }
                }else {
                    //如果为空，直接入栈
                    operStack.push(ch);
                }
            } else {
                // 如果扫描是数字,就直接入数栈
                // numStack.push(ch - 48); 处理两位数字
                // 思路分析
                // 1.当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，可能是多位数
                // 2.在处理数时，需要向 expression 的表达式的 index 后再看以为，如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈
                // 3.因此定义一个变量，用于拼接
                
                //处理多位数
                keepNum += ch;
                
                if(index == expression.length()-1) {
                    // 判断ch是否为最后一位,如果是，直接入栈
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                } else {
                    
                    //判断下一个字符是不是数字,如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈
                    // 注意只是看后一位，不是index++
                    
                    if(operStack.isOper(expression.substring(index+1, index+2).charAt(0))) {
                        // 如果后一位是运算符，则入栈
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        // 重要！！！清空 keepNum
                        keepNum = "";
                    }
                }
            }
            
            // 让 index + 1，并判断是否扫描到expression最后
            index++;
            if(index >= expression.length()) {
                break;
            }
        }
        
        //当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
        while(true) {
            // 如果符号栈为空，则计算到最后结果,数栈中只有一个数字【结果】
            if(operStack.isEmpty()) {
                break;
            }
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
            numStack.push(res); // 入栈
        }
        // 将数栈的最后数，pop出来
        System.out.printf("表达式%s = %d\n",expression,numStack.pop());
    }

}

// 创建一个栈，直接使用前面创建好
//定义一个ArrayStack 表示栈，扩展功能
class ArrayStack {
    private int maxSize; // 栈的大小
    private int[] stack; // 数组，数组模拟栈，数据就在该数组
    private int top = -1; // top 表示栈顶，初始化为 -1

    // 构造器
    public ArrayStack(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[this.maxSize];
    }

    // 判断栈满
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }

    // 判断栈空
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }

    // 入栈 - push
    public void push(int value) {
        // 先判断栈是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;

        stack[top] = value;

    }

    // 出栈 - pop,将栈顶的数据返回
    public int pop() {
        // 先判断栈是否空
        if (isEmpty()) {
            // 抛出异常来处理
            throw new RuntimeException("栈空，没有数据··");
        }

        int value = stack[top];
        top--;
        return value;
    }

    // 显示栈的情况[遍历栈]，从栈顶往下显示数据
    public void list() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("栈空，没有数据~~");
            return;
        }

        for (int i = top; i >= 0; i--) {
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
        }
    }
    
    // 返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定的，优先级使用数字表示，
    // 数字越大，则优先级越高
    public int priority(int oper) {
        if(oper == '*' || oper == '/') {
            return 1;
        }else if (oper == '+' || oper == '-') {
            return 0;
        }else {
            return -1;   // 假定目前的表达式只有，+，-，*，/
        }
    }
    
    // 判断是不是一个运算符
    public boolean isOper(char val) {
        return val == '+' || val =='-' || val == '*' ||val == '/';
    }
    
    // 计算方法
    public int cal(int num1,int num2,int oper) {
        int res = 0;  //res 用于存放计算的结果
        switch(oper) {
        case '+':
            res = num1 + num2;
            break;
        case '-':
            res = num2 - num1;   // 注意顺序
            break;
        case '*':
            res = num1 * num2;
            break;
        case '/':
            res = num2 / num1;
            break;
        default:
            break;
        }
        return res;
    }
    
    // 增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，不是真正的pop
    public int peek() {
        return stack[top];
    }
}