剑指Offer42：连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2022-04-25 22:50:49 发布

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分类专栏：剑指Offer 文章标签：剑指Offer

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本文探讨了如何求解一个包含正数和负数的整数数组中，所有可能的子数组和的最大值。介绍了两种方法，一种是通过遍历并判断累计和的正负来确定最大值，另一种是使用动态规划的方法，记录以每个元素结尾的最大连续子数组和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
输入一个整形数组，数组里有正数，也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

/**
	 * 从0开始扫数组，max=0.
	 * 若累计的和为负数，则及时舍去，从下一位数开始为起点。
	 * 若累计的和不为负数，但所加的下一个数是负数，则要保存当前的连续子数组最大值
	 * @param nums
	 * @return
	 */
	public int Method1(int[] nums) {
		if(nums == null || nums.length <= 0)
			return 0;
		/*
		 * 先用数组中的第一个数初始化一下max和temp
		 */
		int max = nums[0];
		int temp = nums[0];
		
		/*
		 * 从第二个数开始加
		 */
		for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
			if(temp < 0) {//如果之前的累加已经为负数了，给这个数自由吧 ！让它本身作为起点
				temp = nums[i]; 
			}else {
				temp = temp + nums[i];
			}
			//保存最大值
			max = Math.max(temp, max);
		}
		return max;
	}
	
	
	/**
	 * 采用动态规划的办法
	 * @param nums
	 * @return
	 */
	public int Method2(int[] nums) {
		if(nums == null || nums.length <= 0)
			return 0;
		
		int[] dp = new int[nums.length]; //用来记录以第i个结点为末尾的最大连续子数组
		dp[0] = nums[0];
		int max = nums[0];
		for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
			if(dp[i -1] < 0) {
				dp[i] = nums[i];
			}else {
				dp[i] = nums[i] + dp[i -1];
			}
			max = Math.max(max, dp[i]);
		}
		return max;
	}