floyd两题：POJ1125 Stockbroker Grapevine 和VIJOS P1046 观光旅游

两道floyd的简单题目。最近才学，写起来有点生硬。

POJ1125先算出最短路径然后找最佳人选和最短时间。

#include<cstdio>
const int inf=20;
int n,dis[101][101];
void floyd()
{
	int i,j,k;
	for(k=1;k<=n;k++)
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(i!=j&&dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
					dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
	int maxlen,min=inf,flag;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        maxlen=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(i!=j&&maxlen<dis[i][j])
                maxlen=dis[i][j];
        if(min>maxlen)
        {
            min=maxlen;
            flag=i;
        }
    }
    if(min<inf)
        printf("%d %d\n",flag,min);
    else
        printf("disjoint\n");
    return;
}
int main()
{
	int i,j;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(i=1;i<=101;i++)
			for(j=1;j<=101;j++)
				dis[i][j]=20;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			int k;
			scanf("%d",&k);
			for(j=1;j<=k;j++)
			{
				int p,d;
				scanf("%d%d",&p,&d);
				dis[i][p]=d;
			}
		}
		floyd();
	}
}

之后是用floyd求最小环。这题不要求过所有的景点。。一开始不审题想多了。。。

主要利用到的原理是当处理到k时,所有以1 到k - 1为中间结点的最短路径都已经确定，则这时候的环为（i到j(1 < i, j <= k - 1)的最短路径） + 边（i, k） + 边（k, j）遍历所有的i, j找到上述式子的最小值即位k下的最小代价环（这原理摘自http://blog.youkuaiyun.com/youngyangyang04/article/details/7054931，学习了）

#include<cstdio>
#include<string.h>
#define ll long long
const ll INF=1<<15;
ll ans;
int dis[101][101],m[101][101];
void floyd(int n)
{
	int i,j,k;
	ans=INF;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			m[i][j]=dis[i][j];
	for(k=1;k<=n;k++)
	{
		for(i=1;i<k;i++)
			for(j=i+1;j<k;j++)
					ans=dis[i][j]+m[i][k]+m[k][j]<ans?dis[i][j]+m[i][k]+m[k][j]:ans;
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				dis[i][j]=(dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j])?dis[i][k]+dis[k][j]:dis[i][j];
	}
	if(ans==INF)
		printf("No solution.\n");
	else
		printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
	int i,j,k,n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				dis[i][j]=INF;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			int p,q,d;
			scanf("%d%d%d",&p,&q,&d);
			dis[p][q]=dis[q][p]=d;
		}
		floyd(n);
	}
}