178题 Graph Valid Tree

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该博客探讨了一个算法问题，即如何检查给定的无向边是否组成一棵有效的树。解决方案中，首先检查节点数量和边的数量是否满足树的特性，然后使用图的数据结构和广度优先搜索(BFS)遍历所有节点来验证是否存在环路。若所有节点都被访问且没有环，则判断为有效树。

Graph Valid Tree

Description
Given n nodes labeled from 0 to n - 1 and a list of undirected edges (each edge is a pair of nodes), write a function to check whether these edges make up a valid tree.

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @param edges: a list of undirected edges
     * @return: true if it's a valid tree, or false
     */
    public boolean validTree(int n, int[][] edges) {
        // write your code here
        if(n == 0){
            return false ;
        }
        if(edges.length != n-1){
            return false ;
        }
        Map<Integer, Set<Integer>> graph = getGraph(n , edges);
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        queue.offer(0) ;
        set.add(0);
        while(! queue.isEmpty()){
            int node = queue.poll() ;
            for(Integer neighbor : graph.get(node)){
                if(set.contains(neighbor)){
                    continue ;
                }
                queue.offer(neighbor);
                set.add(neighbor);
            }
        }
        return (set.size() == n) ;

    }
    public Map<Integer, Set<Integer>> getGraph(int n, int[][] edges){
         Map<Integer, Set<Integer>> graph = new HashMap<Integer, Set<Integer>>();
         for(int i= 0 ; i < n ; i++){
             graph.put(i , new HashSet<Integer>());
         }
         for(int i=0 ; i < edges.length ; i++){
             int u = edges[i][0];
             int v = edges[i][1];
             graph.get(u).add(v);
             graph.get(v).add(u);
         }
         return graph ;
    }
}