快速排序法(递归调用)

小弟刚学算法,这事打手打的第一个快速排序,算法比较简陋,冗余,如果您看到有需要改进的地方,请您高台贵手,不费口舌,指点小弟一下,以便让小弟开阔视野,继续前进。


     1 //quick.cp
     2 #include <iostream>
     3 using namespace std;
     4
     5 //这是递归调用函数中交换函数
     6 void swap(int *l, int *h)
     7 {
     8 int temp;
     9 temp = *l;
    10 *l = *h;
    11 *h = temp;
    12 }
    13
    14 //这是一次排序,完成一次排序任务,并且返回mid的值。
    15 int partion(int A[], int l, int h) //A为数组,l为待排序区间的左值(low),h相同(high)
    16 {
    17 int* low = &A[l];
    18 int* high = &A[h];
    19 int* m = &A[l];
    20 while(l<h)
    21 {
    22 while((l<h)&& *m <= *high)
    23 {
    24 h--;
    25 high--;
    26 }
    27 if(l == h)
    28 break;
    29 swap(m, high);
    30 m = high;
    31 l++;
    32 low++;
    33 while((l<h) && *m > *low)
    34 {
    35 l++;
    36 low++;
    37 }
    38 swap(m, low);
    39 m = low;
    40 h--;
    41 high--;
    42 }
    43 swap(m, low);
    44 int n = l;
    45 return n;
    46 }
    47
    48 //这是调用函数,可以理解为发动递归调用,而quick是被调用的排序函数
    49 void quick(int A[],int l,int h)
    50 {
    51 if(l < h)
    52 {
    53 int mid = partion(A, l, h);
    54 quick(A, l, mid-1);
    55 quick(A, mid + 1, h);
    56 }
    57 }
    58
    59 int main()
    60 {
    61 int team[10];
    62 for(int i=0; i < 10; i++)
    63 {
    64 team[i] = rand()%(10);//产生随机数
    65 cout << team[i] << "  ";
    66 }
    67 cout << endl;
    68 quick(team, 0, 9);
    69 for(int i = 0; i < 10; i++)
    70 cout << team[i] << "  ";
    71 return 0;
    72 }


### 快速排序递归调用次数分析 快速排序的核心在于通过选择一个基准元素将数组划分为两部分,然后对每一部分继续执行同样的划分过程。每次划分之后都会触发一次递归调用[^1]。 对于最理想的情况——即每次都能均匀地分割输入列表,则递归的高度大约为 \(\log_2(n)\),这里 \(n\) 表示待排序元素的数量。因此,在这种情况下,总的递归调用次数接近于 \(\log_2(n)+1\) 次(包括初始调用)。这是因为每层递归都将问题规模减半,直到子问题大小达到最小值为止[^3]。 然而,实际应用中并不总是能够获得如此完美的分割效果。当遇到极端情况比如已经有序或逆序排列的数据集时,每一次划分都可能导致极不平衡的结果,使得一边几乎为空而另一边包含了几乎所有剩余项。此时,递归深度可能退化至线性级别 O(n)[^4]。 为了优化性能并控制最大递归深度,可以在检测到特定条件下切换采用其他更稳定但效率较低的方如插入排序来完成最终阶段的小范围整理工作。 ```cpp void quickSort(int arr[], int low, int high) { while (low < high) { // 使用while循环代替简单的if语句以支持非递归版本 int pi = partition(arr, low, high); // 对较小的分区进行递归/迭代处理 if ((pi - low) < (high - pi)) { quickSort(arr, low, pi - 1); low = pi + 1; } else { quickSort(arr, pi + 1, high); high = pi - 1; } // 插入排序用于小数组尺寸下的优化 if (high - low <= MINSIZE) { insertionSort(arr, low, high); break; // 完成后退出循环 } } } ``` 上述代码展示了如何调整递归策略以及何时转而使用不同的排序技术。这有助于减少不必要的递归层数,并提高整体运行速度和稳定性[^5]。
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