hdu1231 最大连续子序列 模板题

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37170    Accepted Submission(s): 16752


Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个, 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。
 

Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
 

Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。 
 

Sample Input
 
 
6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20
 

Sample Output
 
 
20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0
Hint
Hint
Huge input, scanf is recommended.
 

Source
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<limits.h>
using namespace std;
int a[10050];
int main()
{
	int n,ps,ts,pe,te,maxn,sum;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		
		sum=0;
		maxn=INT_MIN;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(sum<=0)
			{
				sum=a[i];
				ts=i;
				te=i;
			}
			else
			{
				sum+=a[i];
				te=i;
			}
			
			if(sum>maxn) //如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个 所以不能为>= 
			{
				maxn=sum;
				ps=ts;pe=te;
			}
		}
		if(maxn<0)
		printf("0 %d %d\n",a[0],a[n-1]);
		else
		printf("%d %d %d\n",maxn,a[ps],a[pe]);
	}
	return 0;
}

### HDU 1159 最长公共子序列 (LCS) 解题思路 #### 动态规划状态定义 对于两个字符串 `X` `Y`,长度分别为 `n` `m`。设 `dp[i][j]` 表示 `X[0...i-1]` `Y[0...j-1]` 的最长公共子序列的长度。 当比较到第 `i` 个字符第 `j` 个字符时: - 如果 `X[i-1]==Y[j-1]`,那么这两个字符可以加入之前的 LCS 中,则有 `dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1`[^3]。 - 否则,如果 `X[i-1]!=Y[j-1]`,那么需要考虑两种情况中的最大值:即舍弃 `X[i-1]` 或者舍弃 `Y[j-1]`,因此取两者较大者作为新的 LCS 长度,即 `dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`。 时间复杂度为 O(n*m),其中 n 是第一个字符串的长度而 m 是第二个字符串的长度。 #### 实现代码 以下是 Python 版本的具体实现方式: ```python def lcs_length(X, Y): # 初始化二维数组用于存储中间结果 m = len(X) n = len(Y) # 创建(m+1)x(n+1)大小的表格来保存子问题的结果 dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] # 填充表项 for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if X[i-1] == Y[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 else: dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) return dp[m][n] # 测试数据输入部分可以根据具体题目调整 if __name__ == "__main__": while True: try: a = input().strip() b = input().strip() result = lcs_length(a,b) print(result) except EOFError: break ``` 此程序会读入多组测试案例直到遇到文件结束符(EOF)。每组案例由两行组成,分别代表要计算其 LCS 的两个字符串。最后输出的是它们之间最长公共子序列的长度。
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