常见基本计算_int min = (m < n) ? m : n;-优快云博客

本文详细介绍了十进制转二进制的两种方法，并深入探讨了最大公约数和最小公倍数的计算算法。通过具体代码实现，展示了不同方法的原理与应用，适合计算机科学领域的学习者和开发者深入了解。

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1.十进制转二进制

方法1：取余赋值，除二判断

代码如下：（注：binary为char[]数组，大小大于32）

void Decimal2Binary_1(int n,char* binary){
	if(binary==NULL)return;
	
	int index=0;
	char* pBin = binary+31;
	while(n!=0){
		(*pBin--)=n%2;
		n = n/2;
	}
	
	return;	
}

方法2：从2的31次幂减1到2的0次幂进行大小比较

代码如下（注：binary为char[]数组，大小大于32）

void Decimal2Binary_2(int n,char* binary){
	if(binary==NULL)return;
	int index = 0;
	for(int i=31;i>=0;i--){
		int tmp;
		if(i==31){
			tmp = pow(2,i)-1;
		}else{
			tmp = pow(2,i);
		}
		if(n>=tmp){
			n-=tmp;
			binary[31-i]=1;
		}else{
			binary[31-i]=0;
		}
	}
	return;
}

2.公约数公倍数因式

1）最大公约数

方法1.欧几里得算法(大，小)=(小，大余小)：

//gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
int gcd_Euclid_Iterative(int m,int n){
    if(m==0||n==0)return -1;

    int max = m>n?m:n;
    int min = m<n?m:n;
    int remain = max%min;
    while(remain){
        max = min;
        min = remain;
        remain = max%min;
    }
    return min;

}
/*cannot exclude situation that one of parameters is zero*/
int gcd_Euclid_Recursive(int m,int n){
    /*int max = m>n?m:n;
    int min = m<n?m:n;
    if(max%min){
        gcd_Euclid_Recursive(min,max%min);
    }
    return min;*/
    return n?gcd_Euclid_Recursive(n,m%n):m;
}
方法2.相减法 大减小直至相等
int gcd_Subtraction(int m,int n){
    int max = m>n?m:n;
    int min = m<n?m:n;
    max = max - min;
    if(max!=min){
        return gcd_Subtraction(max,min);
    }
    return min;
}
方法3.最直接的逐个判断法：

int gcd(int m,int n){
	int min = m<n? m:n;
	for(int i=min;i>=1;i--){
		if(m%i==0 && n%i==0){
			return i;
		}
	}
2）最小公倍数

方法1.借助两个整数的最大公约数和最小公倍数的关系:

//gcd(a,b)*lcm(a,b) = a*b
int lcm(int m,int n){
	return m*n/gcd_Euclid(m,n);
}
方法2.最大除最小，最大乘2，乘3,...直至能整除
int lcm_enumeration(int m,int n){
    if(m==0||n==0)return -1;
	
    int max = m>n?m:n;
    int min = m<n?m:n;

    for(int i=1; ;i++){
        if((max*i)%min==0){
            return max*i;
        }
    }
}