二叉查找树

相关概念

查找树(search tree)是一种数据结构，支持多种动态集合操作，即可用作字典，也可以用作优先队列。

二叉树是(binary tree)是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”和“右子树”。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉查找树(binary search tree)是按二叉树结构来组织的。需要满足一下特性：

左子树不为空时，左子树上所有节点的值不大于其根节点的值

右子树不为空时，右子树上所有节点的值不小于其根节点的值

所有节点的左右子树，都分别为二叉查找树

遍历二叉查找树

一般有三种遍历模式，前序遍历，中序遍历，后序遍历。这个顺序是相对根节点而言的，前序遍历就是先根再左右，中序是左根中，后序是先左右最后根

下面是c语言实现

首先是节点的数据结构

struct Node_Dual
{
  int m_nValue; // value of node
  struct Node_Dual *m_pLeft; // left child of node
  struct Node_Dual *m_pRight; // right child of node
};
typedef struct Node_Dual BSTreeNode;

然后是二叉树的建立：

static BSTreeNode * createBSTreeNode(int value){
	BSTreeNode *pBSTree=(BSTreeNode *)malloc(sizeof(BSTreeNode));
	pBSTree->m_nValue = value;
	pBSTree->m_pLeft = NULL;
	pBSTree->m_pRight = NULL;
	return pBSTree;
}

static void addBSTreeNode(BSTreeNode *root, int value){
		
	if(root==NULL)return;
	
	if(root->m_nValue > value){//add to the left
		if(root->m_pLeft==NULL){
			root->m_pLeft = createBSTreeNode(value);	
		}else{
			addBSTreeNode(root->m_pLeft,value);
		}
		
	}else if(root->m_nValue < value){//add to the right
		if(root->m_pRight==NULL){
			root->m_pRight = createBSTreeNode(value);	
		}else{
			addBSTreeNode(root->m_pRight,value);
		}
	}else{
		printf("error same value!!!\n");
		return;
	}

}

BSTreeNode* buildBSTree(int a[],int length){
	if (a==NULL||length<=0)return NULL;
	
	BSTreeNode * pRoot = createBSTreeNode(a[0]);
	for(int i=1;i<length;i++){
		addBSTreeNode(pRoot, a[i]);	
	}

    return pRoot;
}

前序遍历

void PreorderTraversal(BSTreeNode *root){
	if(root==NULL) return;
	
	
	printf("%d,",root->m_nValue);
	if(root->m_pLeft!=NULL){
		PreorderTraversal(root->m_pLeft);
	}
	if(root->m_pRight!=NULL){
		PreorderTraversal(root->m_pRight);
	}
}

中序遍历

void InorderTraversal(BSTreeNode *root){
	if(root==NULL) return;
	
	
	if(root->m_pLeft!=NULL){
		InorderTraversal(root->m_pLeft);
	}
	printf("%d,",root->m_nValue);
	if(root->m_pRight!=NULL){
		InorderTraversal(root->m_pRight);
	}

}

后序遍历

void PostorderTraversal(BSTreeNode *root){
	if(root==NULL) return;
	
	if(root->m_pLeft!=NULL){
		PostorderTraversal(root->m_pLeft);
	}
	if(root->m_pRight!=NULL){
		PostorderTraversal(root->m_pRight);
	}
	
	printf("%d,",root->m_nValue);
}