线索二叉树的回顾

一 概述

常见的二叉树中只存在根与子树之间的关系，为了了解二叉树中前继后继的关系，我们就需要了解线索二叉树的知识。

二 线索二叉树

线索二叉树可以加快寻找各个结点前继结点与后继结点速度。

上图为一个二叉链表结构，即二叉树的链式存储结构，可以发现存在着空指针，当结点数为n时，空指针的数目为n+1个。

我们通过线索化的过程规定为：

若某结点无左子树，则将其左指针指向其前驱结点；若某结点无右子树，则将右指针指向其后继结点。

上图根据先序遍历的顺序为：1，2，4，5，3，6

根据线索化，可知，当访问结点1和2时，没有任何指针变化，因为它们都存在左右子树。

当访问结点4时，其没有左子树，所以左指针指向其前驱结点2，同时没有右子树，所以右指针指向其后继节点5。

当访问结点5时，同理，其没有左子树，所以左指针指向其前驱结点4，同时没有右子树，所以右指针指向其后继结点3。

当访问结点3时，其存在左子树，而不存在右子树，所以其右指针指向其后继结点6。

当访问结点6时，由于其也是左右子树均不存在，所以其左指针指向其前驱结点3，其右指针应该指向其后继节点，但是由于不存在后继结点所以这里如下图所示：

综上所述，整个二叉树的线索化过程从步骤1一直到步骤6.