LeetCode98验证二叉搜索树（树形遍历 | 中序遍历）_二叉搜索树中序遍历-优快云博客

本文探讨了如何判断一个二叉树是否为有效的二叉搜索树，通过两种方法进行解析：一是通过定义搜索二叉树的上下界进行树形遍历；二是采用中序遍历的方式，确保遍历结果的有序性。

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题目链接：leetcode98

题目大意

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

解题思路

树形遍历

自行定义一个搜索二叉树的上界和下界，对于一个节点如果在这个上下界之外就不为 BST ，否则就是。对于左子树上界则更新为当且节点的值，对于右子树则把下界更新为当前节点的值。

中序遍历

利用中序遍历就不用考虑上界的问题，因为遍历的顺序是从左子树到根节点到右子树，所以不断更新下界即可。

中序遍历非递归

略，具体思路就是利用栈的形式实现非递归的中序遍历。

代码实现

树形遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return isBst(root, ~(1ll<<63), 1ll<<63);
    }

    bool isBst(TreeNode* root, long long mx, long long mi) {
        if (root == NULL) return true;
        if (root->val >= mx || root->val <= mi) return false;
        return isBst(root->left, root->val, mi) && isBst(root->right, mx, root->val);
    }
};

中序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        long long mi = 1ll<<63;
        return isBst(root, mi);
    }

    bool isBst(TreeNode* root, long long& mi) {
        if (root == NULL) return true;
        if (!isBst(root->left, mi)) return false;
        if (root->val <= mi) return false;
        mi = root->val;
        return isBst(root->right, mi);
    }
};