16、函数式与类型化编程的探索

函数式与类型化编程的探索

1. Flan：简单的函数式语言

函数式编程语言本质上是应用 λ - 演算。在描述常量的行为时，有两种方式：一是添加规则描述常量的预期行为，如 [plusconst] Plus n1 n2 →N[[n1]] + N[[n2]] ；二是引入 apply 函数，对于每个常量 c ，返回将 c 应用于其参数的结果，后续采用后一种方式。

1.1 抽象语法

Flan 是一种严格、纯函数式编程语言，是 ML 的子集。设 Fexp 表示 Flan 程序（或表达式）的语法类别， Fcon 表示 Flan 常量的语法类别， Var 表示变量集合。形成规则如下：

e ::= x | c | (e1, e2) | e1e2 | if e0 then e1 else e2 |
      fn x.e | let x = e1 in e2 | letrec x = e1 in e2
c ::= n | True | False | Plus | Times | Minus | Equal | Not | IsZero

fn x.e 表示参数为 x 、主体为 e 的函数，函数应用通过表达式并列表示，所有函数只有一个参数。Flan 是应用 λ - 演算的扩展，