16、几何约束和图像三元组中的线匹配

几何约束和图像三元组中的线匹配

1 引言

多视图几何是计算机视觉和计算机图形学中的一个重要领域，它旨在从多个视角获取的图像中重建三维结构。这一过程依赖于几何约束和特征匹配技术。几何约束通过利用图像间的几何关系来简化3D重建问题，而特征匹配则通过识别不同视角下的相同特征点或线来提高重建的精度和可靠性。本文将重点讨论如何在三幅图像（即图像三元组）中应用几何约束和线匹配技术，以实现高效的3D重建。

2 几何约束的应用

2.1 共面性和平行性

几何约束是多视图几何的核心。共面性和平行性是最常用的两种几何约束。共面性指的是在多个视角下，某些点或线位于同一平面内。这种约束可以大大减少3D重建的自由度，从而简化问题。例如，假设我们在三幅图像中观察到了一条直线，这条直线在所有图像中都位于同一平面内，那么我们可以利用这一点来确定该直线的空间位置。

几何约束	定义	应用
共面性	多个点或线位于同一平面内	简化3D重建问题，减少自由度
平行性	多条线在不同视角下保持平行	提供额外的约束条件，提高重建精度

2.2 几何约束的数学表达

为了更好地理解和应用几何约束，我们需要了解其背后的数学