N皇后问题

描述

在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，每行一个并使其不能互相攻击（同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击）

分析

递归求解。
在k个皇后已经摆好位置的情况下，找出第k+1个皇后可以放的位置。

如果尝试到的第k+1个皇后的位置与前k个皇后所在的位置不重复，并且第k+1个皇后所在的位置，与之前每一个皇后所在位置的行间距不等于列间距，那么我们就找到了第k+1个皇后的位置。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
void queen(int k);
int queenPos[20];
int N;
int main()
{
    cin >> N;
    queen(0);
    return 0;
}
void queen(int k)
{
    if(k == N) {
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            cout << queenPos[i] + 1 << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        int j;
        for(j = 0; j < k; j++) {
            if(queenPos[j] == i || abs(queenPos[j] - i) == abs(k - j))
                break;
        }
        if(j == k) {
            queenPos[k] = i;
            queen(k + 1);
        }
    }
}