(step3.1.3)hdu 2046(骨牌铺方格)

题目大意: 输入长方形方格的长。输出铺满长方形方格共有多少种铺法。。。

解题思路:

1、从图中也可以观察出来，第N张牌的排列可以又N-1张牌的排列再在末尾加上一张竖的牌。这样依然合法。

也可以在N-2张合法排列的牌后面加上两张横着放的牌(如果竖着放就和上面一种重复了)。
所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)
即又是一个斐波那契数列。

注意：我是打表做的，竟然要用到__int64 。没用这个AC不了。

2、摆放第n块的时候，第n-1块可以不动，直接方上第n块，也可以将第n-1块横过来，这样也可以放入第n块。

递推公式为：f(n)=f(n-1)+f(n-2).

算法：N个前面有二种做法，1.前面做好了N-1个，则再加一个格子只有一种做法，（N-1）*1

2.前面N-2个已经排好，再加二个格子，只有一种做法（横排，若是竖排则与第一种做法相同），(N-1)*1

加法原理f(n)=f(n-1)+f(n-2)

代码如下：

/*
 * 2046_1.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月12日
 *      Author: Administrator
 */   我喜欢章泽天。。。。。。


#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main(){

	__int64 fib[51];
	memset(fib,0,sizeof(fib));
	fib[1] = 1;
	fib[2] = 2;
	int i ;
	for( i = 3 ; i <= 50 ; ++i){
		fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
	}

	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		printf("%I64d\n",fib[n]);
	}
}