(step3.1.1)hdu 2041

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#step3.1.1hdu 2041

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本文介绍了一个经典的计算机科学问题：通过递推算法计算到达指定台阶的所有可能路径数量。该问题实质上是斐波那契数列的一个应用实例。文章详细解释了递推算法的工作原理，并给出了C语言实现的源代码。

题目大意:输入一个整数t，表示测试用例数。接着输入一个整数M表示第M级台阶。求到达M级台阶的走法共有多少种

解题思路:

1、递推的题目，前面几个数为1，1，2，3，第五个可以这样考虑：有些走法是和到第四个一样的，只是最后加了一步，这样f(5）=f(4)+x，x表示其他的走法，到第五级时不是走两步就是一步，一步刚才已经考虑过了，就是f(4)，而最后是走两步的是在第三级开始的，到第三级的走法为f(3)，所以f(5)=f(4)+f(3);后面的类似。所以是斐波那契数列f(n)=f(n-1）+f(n-2)

2、对于递归和递推。有一种不成熟的说法就是：

递归就是自己调用自己；
递推是从头向后推；

代码如下:

/*
 * 2041_1.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月12日
 *      Author: Administrator
 */


#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);

	int fib[41];
	memset(fib,0,sizeof(fib));
	fib[1] = 1;
	fib[2] = 1;
	int i ;
	for(i = 3 ; i<= 40 ; ++i){
		fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
	}
	while(t--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",fib[n]);
	}
}