(hdu step 4.1.8)猜数字(求n次所能猜到的最大数字)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hjd_love_zzt/article/details/43853513

本文介绍了一个简单的猜数字游戏算法，玩家B需在有限次数内猜中玩家A选定的一个数字。文章提供了完整的算法思路和实现代码，展示了如何通过二分查找的方式在n次猜测内找到最大可能的数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

猜数字

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 318 Accepted Submission(s): 247

Problem Description

A有1数m，B来猜.B每猜一次，A就说"太大"，"太小"或"对了" 。
问B猜n次可以猜到的最大数。

Input

第1行是整数T,表示有T组数据，下面有T行
每行一个整数n (1 ≤ n ≤ 30)

Output

猜n次可以猜到的最大数

Sample Input

2
1
3

Sample Output

1
7

Author

Zhousc

Source

ECJTU 2008 Summer Contest

Recommend

lcy

题目分析：

要猜到最大的数字m，也就是说，在1到m间的每一个数，你都能在n次内把它猜出来！

所以说在最坏的情况下，在1到m间，你最多只要猜log2(m+1)（取整）次，所以易知==>m=2^n - 1.即猜n次，你能猜到的最大的数为2^n - 1.我们也可认为，在数1到2^n - 1间，我们都可以在n次内猜出来，如果大于这个数，n次内我们就有可能猜不来了。例如1--7间，我们至少要猜3次猜可以

代码如下：

/*
 * i.cpp
 *
 *  Created on: 2015年2月16日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>


using namespace std;


int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",(int)pow(2 + 0.0,n)-1);
	}

	return 0;
}