(hdu step 2.1.1)最小公倍数(使用最大公约数来辅助求最小公倍数)

帅气的东哥

于 2015-01-30 12:42:47 发布

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分类专栏： acm ACM——夺金之路

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本文介绍了一种计算两个正整数最小公倍数的方法，并提供了一个简单的C++实现示例。该方法基于最大公约数的计算，通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来得到最小公倍数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

最小公倍数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3609 Accepted Submission(s): 2596

Problem Description

给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数。

Input

输入包含多组测试数据，每组只有一行，包括两个不大于1000的正整数.

Output

对于每个测试用例，给出这两个数的最小公倍数，每个实例输出一行。

Sample Input

10 14

Sample Output

Source

POJ

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题目分析：

简单题。两个数的最小公倍数等于两个数的乘积/两个数的最大公约数。

举例：12和8的最大公约数为4

　　12×8/4=24

　　两数的最小公倍数是24

代码如下：

/*
 * a.cpp
 *
 *  Created on: 2015年1月30日
 *      Author: Administrator
 */


#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;




/**
 * 求最大公约数
 */
int gcd(int a,int b){
	int temp;
	while(b != 0){
		temp = b;
		b = a%b;
		a = temp;
	}

	return a;
}

/**
 * 求最小公倍数
 */
int lcm(int a,int b){

	return a*b/gcd(a,b);//a与b的最小公倍数等于a与b的乘积/a与b的最大公约数
}

int main(){
	int a,b;
	while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){
		printf("%d\n",lcm(a,b));
	}

	return 0;
}