POJ 1700的详细解析

本文探讨了四人仅有一只手电筒过桥的问题,分析两种策略,并通过比较找到最优解。适合对算法和逻辑感兴趣的朋友。

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题目描述:在漆黑的夜里,四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话,大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是,四个人一共只带了一只手电筒,而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话,四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟;而如果两人同时过桥,所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是,如何设计一个方案,让这四人尽快过桥。 

解题思路:
当人数等于1,2,3的时候:答案很容易得出;
当人数大于等于4时:

若设过桥速度最快的那个人过桥时间为a,第二快为b;过桥第二慢的那个人过桥时间为y,最慢为z;
此时有两种过桥方案:
一.最快和次快的人先过,然后最快的回来,然后最慢与次慢的人再过,次快的回来;
二.最快的和最慢的过,快的回来,在和次慢的过,快的再回来;

第一种方法时间为b*2+a+z
第二种方法时间为y+z+2*a
如果第一种大于第二种 有2*b+a+z>y+z+2*a
化简得
2*b>y+a;
此时只要比较2*b和a+y的大小即可知道那种方法更优 O(∩_∩)O~ 编程解决即可
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