(数论2.1.4)POJ3518 Prime Gap(埃拉托斯特尼筛法)

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本文探讨了一种数学筛法算法用于计算小于给定数n的所有质数，并提供了质数计数的具体实现。通过预处理生成质数列表，进而快速获取特定范围内的质数数量。

/*
 * POJ_3518.cpp
 *
 *  Created on: 2013年10月7日
 *      Author: Administrator
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 1299710;
bool u[maxn];
int ans[maxn];


void prepare(){
	int i,j,k;

	memset(u,true,sizeof(u));
	for(i = 2 ; i < maxn ; ++i){
		if(u[i]){
			for(j =2 ; j*i < maxn ; ++j){
				u[j*i] = false;
			}
		}
	}

	for(i = 2 ; i < maxn ;++i){
		if(!u[i]){
			j = i;
			while(j <maxn && !u[j]){
				j++;
			}
			--j;
			for(k = i ; k <= j ; ++k){
				ans[k] = j - i + 2;
			}
			i = j;
		}else{
			ans[i] = 0;
		}
	}
}

int main(){
	prepare();
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
		printf("%d\n",ans[n]);
	}

	return 0;
}