(step 8.2.11)hdu 1730(Northcott Game——NIM游戏变形)

最新推荐文章于 2018-02-22 15:37:02 发布

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本文探讨了NIM取石子博弈的变形问题，具体阐述了一个涉及棋盘布局与角色移动限制的游戏规则。通过将棋盘布局视为石子分布，运用NIM博弈理论分析游戏策略，实现胜利条件的判断。详细介绍了如何通过计算每行黑白子的初始距离，以及在游戏过程中如何维护平衡状态以确保获胜。

题目大意：第一行输入两个整数n，m。分别表示这个棋盘的行数和列数。在接下来的的n行中，每行有两个整数a ，b。分别表示Tom和jerry的棋子分别在该行

的a列和b列。

游戏规则为：

1)不能越过对方的棋子

2)在满足1)的情况下，没不能将己方棋子一道该行的任意一个位置上

解题思路：

这道题是NIM取石子的一个变形，可以把每行黑白子的初始距离设为每堆石子的初始数量，当然不同的是，这个石子不仅可以取，还可以增加，但是因为这个增加的数量是有界限的，这里可以不用考虑，至于为什么不用考虑，我们一会儿回提到。

回想一下Nim博弈，游戏人I能够在非平衡Nim取子游戏中取胜，而游戏人II能够在平衡Nim取子游戏中取胜。所以在“游戏是明智地进行”的情况下，双方只需要维护这个平衡状态就行了，即使增加也是有限度的，所以无论对方增加还是减少，自己都能通过一定的措施来维护这个状态

代码如下：

/*
 * 1730_1.cpp
 *
 *  Created on: 2013年9月2日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>

using namespace std;


int main(){
	int n,m;

	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		int i;
		int sum = 0;
		for(i = 0 ; i < n ; ++i){
		   int a ,b;
		   scanf("%d%d",&a,&b);
		   sum ^= (abs(a-b) - 1);
		}

		if(sum == 0){
			printf("BAD LUCK!\n");
		}else{
			printf("I WIN!\n");
		}
	}

}