(step 8.2.10)hdu 1729(Stone Game——NIM游戏变形)

最新推荐文章于 2022-08-17 22:00:58 发布

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本文介绍了一种基于盒子和石头的博弈游戏算法，通过设定盒子的容量和石头数量的规则，探讨了游戏者的策略选择。文章详细解释了如何确定游戏状态下的必败态，并提供了一段C++代码实现。

题目大意：输入一个整数n，表示盒子数，在接下来的n行中，每行有两个整数s，c。分别表示盒子的容量和盒子中的石头数。。

游戏规则如下：

1)假如现在盒子里面有c个石头，那么游戏者能忘盒子里放1 ~ c*c 个石头。所放的石头不能超过盒子的容量

2)当某个游戏者不能放石头时(即盒子慢的时候),那么他就输了

解题思路：

给出一些盒子，盒子有容量限制，有初始容量，每次给某一个盒子中添加石头。

添加的数量必须小于等于盒子中已有数量的平方。

感觉上有一点像巴什博弈，当然肯定比那个复杂

对于上限为S,当前容量如果为C,如果C+C*C<S&&(C+1)+(C+1)*(C+1)>=S，那么对于（S,C）显然是一个必败态

因为你不管一次取多少，不可能直接获胜，而对方都能直接获胜。

那么就继续递归求C状态。

如果最大的必败T>当前的C，那么就求出C后继中最小，也就是S-C

代码如下：

/*
 * 1729_1.cpp
 *
 *  Created on: 2013年9月2日
 *      Author: Administrator
 */
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;


int getSG(int s , int c){
	int t  =  (int)sqrt((double)s );

	while(t + t*t >= s){
		t--;
	}

	if(c > t){
		return s - c;
	}else{
		return getSG(t,c);
	}

}
int main(){
	int n;
	int count = 1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
		int s ;
		int c;

		int i;
		int t = 0;
		for(i = 0 ; i < n ; ++i){
			scanf("%d%d",&s,&c);
			t ^= getSG(s,c);
		}

		if(t == 0){
			printf("Case %d:\nNo\n",count++);
		}else{
			printf("Case %d:\nYes\n",count++);
		}
	}
}