(step7.2.1)hdu 1395(2^x mod n = 1——简单数论)

原创于 2013-08-31 21:37:22 发布 · 1.3k 阅读

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本文介绍了一个简单的数论问题：如何找到使得2的某个幂次方模一个给定奇数等于1的最小幂次方。通过排除n为偶数或1的情况，我们采用循环迭代的方法来确定最小的K值。

题目大意:输入一个整数n，输出使2^x mod n = 1成立的最小值K

解题思路:简单数论

1)n可能不能为偶数。因为偶数可不可能模上偶数以后==1.

2)n肯定不可能为1 。因为任何数模上1 == 0；

3)所以n肯定是除1外的奇数

代码如下:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n == 1 || n % 2 == 0){
			cout<<"2^?"<<" mod "<< n << " = 1"<<endl;
		}else{
			int k = 1 ;int temp = 2;
			while(temp != 1){
				temp = temp*2%n;
				k++;
			}
			cout<<"2^" << k<<" mod " << n<<" = 1"<<endl;
		}
	}
}