(step 6.1.9)hdu 1162(Eddy's picture——最小生成树)

最新推荐文章于 2022-09-09 08:00:00 发布

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本文深入探讨了如何解决最小距离连线问题，通过二维转一维的方法，求解所有连线长度，并应用克鲁斯卡尔算法求解最小生成树。提供详细步骤和完整代码示例。

题目大意：输入一个整数n表示表示有n个点。在接下来的n行中，每行有两个整数x ， y 。分别表示一个点的横坐标以及纵坐标。求距离最小的连线

解题思路:
1)二维----->>一维

for(i = 1 ; i <= n ; ++i){
			scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
			point[i].id = i;
		}

2)求所有连线的长度

int count = 0;
		for(i = 1 ; i <= n ;  ++i){
			for(j = i+1 ; j <= n ; ++j){
				e[count].begin = point[i].id;
				e[count].end = point[j].id;
				e[count].weight = getDistance(point[i],point[j]);
				count++;
			}
		}

因为之前写过一篇博客已对这种题有较详细的解释，所以这里就不详细解释了

代码如下：

/*
 * 1162_1.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月27日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct edge{
	int begin;
	int end;
	double weight;
};

const int maxn = 600;
int father[maxn];
edge e[maxn*maxn];

int find(int x){
	if( x == father[x]){
		return x;
	}

	father[x] = find(father[x]);
	return father[x];
}

double kruscal(int count){
	int i;
	double sum = 0;

	for(i = 1 ; i < maxn ; ++i){
		father[i] = i;
	}

	for(i = 0 ; i < count ; ++i){
		int fx = find(e[i].begin);
		int fy = find(e[i].end);

		if(fx != fy){
			father[fx] = fy;
			sum += e[i].weight;
		}
	}

	return sum;
}

bool compare(const edge& a , const edge& b){
	return a.weight < b.weight;
}

struct Point{
	double x;
	double y;
	int id;
};

Point point[maxn];

double getDistance(const Point& p1 , const Point& p2){
	return sqrt((p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y) );
}
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int i,j;
		for(i = 1 ; i <= n ; ++i){
			scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
			point[i].id = i;
		}

		int count = 0;
		for(i = 1 ; i <= n ;  ++i){
			for(j = i+1 ; j <= n ; ++j){
				e[count].begin = point[i].id;
				e[count].end = point[j].id;
				e[count].weight = getDistance(point[i],point[j]);
				count++;
			}
		}

		sort(e , e + count , compare);

		double sum = kruscal(count);

		printf("%.2lf\n",sum);
	}
}