(step6.1.8)hdu 3367(Pseudoforest——最小生成树的逆应用)

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本文探讨了最大生成树的概念，并通过并查集算法实现了解决方案。通过对比两棵树的状态（是否有环），文章详细阐述了如何在合并过程中进行判断与操作，最终求得最优解。

题目大意:这也是一刀不需要知道题目什么意思的题。只要能看懂样例就行了

解题思路:类似于最大生成树.

1)最大生成树体现在：

bool compare(const edge& a, const edge& b) {
	return a.weight > b.weight;
}

2)对于两棵树。如果都有环，不可合并。如果有一个环，标记后合并。如果没有环，直接合并。这主要体现在

if (fx != fy) {//两棵树
			if (visited[fx] && visited[fy]) {//都有环
				continue;
			}

			if (visited[fx] || visited[fy]) {//只有一个有环
				visited[fx] = visited[fy] = true;
			}
			//都没有环
			sum += e[i].weight;
			join(fx, fy);
		} else if (!visited[fx]) {//同一棵树，但是没有环(一棵树可以加一个环)
			join(fx, fy);
			visited[fx] = true;
			sum += e[i].weight;
		}

代码如下:

/*
 * 3367_1.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月27日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>

using namespace std;

struct edge {
	int begin;
	int end;
	int weight;
};

const int maxn = 10050;
int father[maxn];
edge e[maxn * maxn];
bool visited[maxn];

int find(int x) {
	if (x == father[x]) {
		return x;
	}

	father[x] = find(father[x]);
	return father[x];
}

void join(int x, int y) {
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);

	if (fx != fy) {
		father[fx] = fy;
	}
}

int kruscal(int count) {
	int i;
	int sum = 0;

	for (i = 0; i < maxn; ++i) {
		father[i] = i;
	}

	for (i = 0; i < count; ++i) {
		int fx = find(e[i].begin);
		int fy = find(e[i].end);

		if (fx != fy) {//两棵树
			if (visited[fx] && visited[fy]) {//都有环
				continue;
			}

			if (visited[fx] || visited[fy]) {//只有一个有环
				visited[fx] = visited[fy] = true;
			}
			//都没有环
			sum += e[i].weight;
			join(fx, fy);
		} else if (!visited[fx]) {//同一棵树，但是没有环(一棵树可以加一个环)
			join(fx, fy);
			visited[fx] = true;
			sum += e[i].weight;
		}
	}

	return sum;
}

bool compare(const edge& a, const edge& b) {
	return a.weight > b.weight;
}

int main() {
	int n, m;
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF, n || m) {
		memset(father, 0, sizeof(father));
		memset(visited, 0, sizeof(visited));

		int i;
		for (i = 0; i < m; ++i) {
			scanf("%d%d%d", &e[i].begin, &e[i].end, &e[i].weight);
		}

		sort(e, e + m, compare);

		int sum = kruscal(m);

		printf("%d\n", sum);
	}
}